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Les tests t et les tests du chi carré sont des tests statistiques conçus pour tester, voire rejeter, une hypothèse nulle. L'hypothèse nulle est généralement une affirmation que quelque chose est zéro ou que quelque chose n'existe pas. Par exemple, vous pouvez tester l'hypothèse selon laquelle la différence entre deux moyennes est égale à zéro ou l'hypothèse selon laquelle il n'y a pas de relation entre deux variables.
Hypothèse nulle testée
Un test t teste une hypothèse nulle sur deux moyennes; le plus souvent, il teste l'hypothèse que deux moyennes sont égales ou que la différence entre elles est égale à zéro. Par exemple, nous pourrions vérifier si les garçons et les filles de quatrième année ont la même taille moyenne.
Un test du chi carré teste une hypothèse nulle sur la relation entre deux variables. Par exemple, vous pouvez vérifier l’hypothèse voulant que les hommes et les femmes votent «démocratiquement», «républicain», «autre» ou «pas du tout».
Types de données
Un test t nécessite deux variables; l'un doit être catégorique et comporter exactement deux niveaux, et l'autre doit être quantitatif et pouvoir être estimé par une moyenne. Par exemple, les deux groupes pourraient être les républicains et les démocrates, et la variable quantitative pourrait être l’âge.
Un test du chi carré nécessite des variables catégorielles, en général deux seulement, mais chacune peut avoir un nombre quelconque de niveaux. Par exemple, les variables peuvent être un groupe ethnique - Blanc, Noir, Asiatique, Indien d'Amérique / originaire d'Alaska, Indigène hawaïen / insulaire du Pacifique, Autre, multiracial; et choix présidentiel en 2008 - (Obama, McCain, autre, n'a pas voté).
Variations
Il existe des variantes du test t pour couvrir les données appariées; par exemple, les maris et les épouses, ou les yeux droit et gauche. Il existe des variantes du chi-carré pour traiter les données ordinales - c'est-à-dire les données qui ont un ordre, tel que "aucune", "un peu", "certains", "beaucoup" - et traiter plus de deux variables.
Conclusions
Le test t vous permet de dire "nous pouvons rejeter l'hypothèse nulle d'égale moyenne au niveau 0,05" ou "nous ne disposons pas de suffisamment d'éléments de preuve pour rejeter la valeur nulle de l'égalité du moyen égal à 0,05". Un test du khi-deux vous permet de dire "nous pouvons rejeter l'hypothèse nulle d'absence de relation au niveau 0,05" ou "nous ne disposons pas de suffisamment d'éléments de preuve pour rejeter le caractère nul au niveau 0,05".