Contenu
- Formules pour la zone
- Volume d'une dalle rectangulaire
- Autres calculs de volume
- Gardez vos unités droites
M2 - ou mètres carrés - est une unité de surface qui est bidimensionnelle et M3 - ou mètres cubes - est une unité de volume, qui est un espace tridimensionnel. Pour convertir une surface en volume, vous avez besoin d’une mesure supplémentaire. Cette mesure peut être l'épaisseur d'une dalle de béton, la longueur d'un tube cylindrique ou la hauteur d'une pyramide. Lorsque vous avez cette mesure supplémentaire, multipliez-la par l'aire de la forme bidimensionnelle correspondante pour obtenir le volume. Cette stratégie permet de convertir les formes rectangulaires en boîtes, les formes circulaires en cylindres et les formes triangulaires en pyramides. Lorsque vous calculez l'aire d'un cercle ou le volume d'une sphère, vous n'avez besoin que d'une seule mesure, celle du rayon, mais vous utilisez des formules différentes pour l'aire et le volume.
Formules pour la zone
Si vous posez une dalle de béton rectangulaire, vous savez probablement que vous trouvez l’aire de la dalle en mesurant la longueur (L) et la largeur (W) et en multipliant ces deux nombres. La formule pour l'aire d'un rectangle est A = LW. Un carré a quatre côtés de la même longueur, donc c'est un cas spécial. Sa superficie est égale à L2.
Si la forme est un triangle de base b et de hauteur h, la surface est de 1 / 2bh. Si la dalle est circulaire, vous mesurez le rayon (r), c’est-à-dire la distance du centre au périmètre, et vous utilisez la formule A = πr2. Utilisez uniquement des mesures en mètres si vous souhaitez calculer une surface en mètres carrés.
Volume d'une dalle rectangulaire
Supposons que vous couliez une dalle de béton avec une zone connue et que vous souhaitiez connaître la quantité de béton à acheter. Pour la réponse, vous devez également déterminer l'épaisseur de la dalle. Ensuite, vous pouvez calculer son volume, qui est donné par sa surface multipliée par son épaisseur. L'astuce pour effectuer un calcul correct consiste à exprimer l'épaisseur de la dalle dans les mêmes unités que la longueur et la largeur. Si vous avez mesuré la longueur et la largeur en mètres et l'épaisseur en centimètres ou en pouces, vous devez convertir la mesure d'épaisseur en mètres avant de déterminer le volume. Un exemple clarifiera ceci:
Une entreprise de construction prévoit de couler une dalle de 15 mètres de long, 10 mètres de large et 10 centimètres d'épaisseur. La superficie de la dalle est de 15 x 10 = 150 mètres carrés (M2). Avant de calculer le volume, notez que 10 centimètres = 0,1 mètre. Multipliez ce nombre par la surface de la dalle pour obtenir 15 mètres cubes (M3), soit le volume de la dalle et la quantité de béton que vous devez acheter. Pour une dalle de 4 pouces d'épaisseur, 1 pouce = 2,54 centimètres, ce qui correspond à 10,16 centimètres ou 0,102 mètre. Dans ce cas, vous avez besoin de 15,3 mètres cubes de béton.
Autres calculs de volume
Connaissant l'aire de la section transversale d'un cylindre et la hauteur des cylindres (h), vous pouvez calculer le volume des cylindres en les multipliant ensemble, V = Ah. Si vous ne connaissez que le rayon de la section circulaire, vous pouvez toujours calculer le volume à l’aide de l’expression V = πr2h. Le volume d’une pyramide est égal à 1 / 3Ah, où A est l’aire de la base et h la hauteur de la pyramide.
Une sphère est un cas particulier; vous n'avez pas besoin de connaître la surface de sa section pour trouver son volume. Tout ce que vous devez savoir, c’est le rayon car le volume d’une sphère est donné par la formule V = 4 / 3πr3.
Gardez vos unités droites
Lors de la conversion d'une zone en volume, il est important de s'assurer que toutes les mesures sont dans les mêmes unités. Si vous avez calculé la surface en mètres carrés (M2), la mesure supplémentaire dont vous avez besoin pour calculer le volume doit également être en mètres. La réponse suivante sera en mètres cubes (M3).