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Les statisticiens utilisent le terme "normal" pour décrire un ensemble de nombres dont la distribution de fréquence est en forme de cloche et symétrique de part et d'autre de sa valeur moyenne. Ils utilisent également une valeur connue sous le nom d’écart type pour mesurer la dispersion de l’ensemble. Vous pouvez utiliser n'importe quel nombre dans un tel ensemble de données et effectuer une opération mathématique pour le transformer en un Z-score, qui indique la distance entre cette valeur et la moyenne par rapport à l'écart type. En supposant que vous connaissiez déjà votre Z-score, vous pouvez l'utiliser pour trouver le pourcentage de valeurs dans votre collection de nombres qui se trouvent dans une région donnée.
Discutez de vos besoins statistiques particuliers avec un enseignant ou un collègue de travail et déterminez si vous souhaitez connaître le pourcentage de nombres de votre ensemble de données supérieurs ou inférieurs à la valeur associée à votre Z-score. Par exemple, si vous avez une collection de scores SAT d’étudiants qui ont une distribution normale parfaite, vous voudrez peut-être savoir quel pourcentage d’élèves a obtenu un score supérieur à 2 000, que vous avez calculé comme ayant un score Z correspondant de 2,85.
Ouvrez un livre de référence statistique sur la table z et balayez la colonne la plus à gauche de la table jusqu'à ce que les deux premiers chiffres de votre score Z apparaissent. Cela vous aligne avec la ligne dans la table dont vous avez besoin pour trouver votre pourcentage. Par exemple, pour votre Z-score SAT de 2,85, vous trouverez les chiffres "2,8" le long de la colonne la plus à gauche et vous verrez que ce chiffre est aligné sur la 29e ligne.
Trouvez le troisième et dernier chiffre de votre score z dans la dernière ligne du tableau. Cela vous alignera avec la colonne appropriée dans la table. Dans le cas de l'exemple SAT, le Z-score a un troisième chiffre "0,05", vous pouvez donc trouver cette valeur le long de la ligne du haut et voir qu'elle est alignée sur la sixième colonne.
Recherchez l'intersection dans la partie principale du tableau où la rangée et la colonne que vous venez d'identifier se rencontrent. C'est là que vous trouverez le pourcentage associé à votre Z-score. Dans l'exemple SAT, vous trouverez l'intersection de la 29ème ligne et de la sixième colonne et vous trouverez la valeur 0,4978.
Soustrayez la valeur que vous venez de trouver à 0,5, si vous souhaitez calculer le pourcentage de données de votre ensemble qui est supérieur à la valeur que vous avez utilisée pour calculer votre Z-score. Dans le cas de l'exemple SAT, le calcul serait donc compris entre 0,5 et 0,4978 = 0,0022.
Multipliez le résultat de votre dernier calcul par 100 pour en faire un pourcentage. Le résultat est le pourcentage de valeurs de votre ensemble qui sont supérieures à la valeur que vous avez convertie en votre Z-score. Dans le cas de l'exemple, multipliez 0,0022 par 100 et concluez que 0,22% des élèves avaient un score SAT supérieur à 2 000.
Soustrayez la valeur 100 que vous venez de dériver pour calculer le pourcentage de valeurs de votre ensemble de données qui sont inférieures à la valeur que vous avez convertie en score Z. Dans l'exemple, vous calculez 100 moins 0,22 et concluez que 99,78% des élèves ont obtenu un score inférieur à 2 000.