En mathématiques, une fonction est simplement une équation portant un nom différent. Parfois, les équations sont appelées fonctions car cela nous permet de les manipuler plus facilement, en substituant des équations complètes à des variables d’autres équations par une notation abrégée utile composée de f et de la variable de la fonction entre parenthèses. Par exemple, l'équation "x + 2" pourrait être représentée par "f (x) = x + 2", "f (x)" correspondant à la fonction pour laquelle elle est définie. Afin de trouver le domaine d'une fonction, vous aurez besoin de lister tous les nombres possibles qui satisferaient la fonction, ou toutes les valeurs "x".
Réécrivez l'équation en remplaçant f (x) par y. Cela met l'équation sous forme standard et facilite son traitement.
Examinez votre fonction. Déplacez toutes vos variables avec le même symbole d'un côté de l'équation avec des méthodes algébriques. Le plus souvent, vous déplacerez tous vos "xs" d'un côté de l'équation tout en conservant votre "y" de l'autre côté de l'équation.
Prendre les mesures nécessaires pour rendre "y" positif et seul. Cela signifie que si vous avez "-y = -x + 2", vous devez multiplier l'équation entière par "-1" afin de rendre "y" positif. De plus, si vous avez "2y = 2x + 4", vous diviserez l'équation entière par 2 (ou multipliez par 1/2) afin de l'exprimer par "y = x + 2".
Déterminez quelles valeurs "x" satisferaient l'équation. Ceci est fait en déterminant d'abord quelles valeurs ne satisferont pas l'équation. Les équations simples, comme celle ci-dessus, peuvent être satisfaites par toutes les valeurs "x", ce qui signifie qu'un nombre quelconque fonctionnerait dans l'équation. Cependant, avec des équations plus complexes impliquant des racines carrées et des fractions, certains nombres ne satisferont pas l'équation. En effet, ces nombres, une fois intégrés dans l'équation, donneraient soit des nombres imaginaires, soit des valeurs indéfinies, qui ne peuvent pas faire partie du domaine. Par exemple, dans "y = 1 / x," "x" ne peut pas être égal à 0.
Répertoriez les valeurs "x" correspondant à l’équation sous forme d’ensemble, chaque chiffre étant indiqué par une virgule et tous les chiffres entre crochets, comme suit: {-1, 2, 5, 9}. Il est habituel de lister les valeurs par ordre de nombre, mais pas strictement nécessaire. Dans certains cas, vous voudrez utiliser les inégalités pour exprimer le domaine de la fonction. En reprenant l'exemple de l'étape 4, le domaine serait {x <0, x> 0}.