Le logarithme d'un nombre identifie la puissance selon laquelle un nombre spécifique, appelé base, doit être généré pour produire ce nombre. Il est exprimé sous la forme générale sous la forme log a (b) = x, où a est la base, x est la puissance à laquelle la base est augmentée et b est la valeur dans laquelle le logarithme est calculé. Sur la base de ces définitions, le logarithme peut également être écrit sous forme exponentielle de type a ^ x = b. En utilisant cette propriété, le logarithme de tout nombre ayant un nombre réel comme base, tel qu'une racine carrée, peut être trouvé en suivant quelques étapes simples.
Convertir le logarithme donné en forme exponentielle. Par exemple, le log sqrt (2) (12) = x serait exprimé sous forme exponentielle sous la forme sqrt (2) ^ x = 12.
Prenez le logarithme naturel, ou logarithme avec la base 10, des deux côtés de la nouvelle équation exponentielle.
log (sqrt (2) ^ x) = log (12)
En utilisant l’une des propriétés des logarithmes, déplacez la variable exposant au début de l’équation. Tout logarithme exponentiel de type log a (b ^ x) avec une "base a" particulière peut être réécrit sous la forme x_log a (b). Cette propriété supprimera la variable inconnue des positions des exposants, ce qui facilitera la résolution du problème. Dans l'exemple précédent, l'équation serait maintenant écrite comme suit: x_log (sqrt (2)) = log (12)
Résoudre pour la variable inconnue. Divisez chaque côté par le journal (sqrt (2)) pour résoudre x: x = log (12) / log (sqrt (2))
Branchez cette expression dans une calculatrice scientifique pour obtenir la réponse finale. Utiliser une calculatrice pour résoudre l'exemple du problème donne le résultat final sous la forme x = 7.2.
Vérifiez la réponse en élevant la valeur de base à la valeur exponentielle nouvellement calculée. Le sqrt (2) élevé à une puissance de 7,2 donne la valeur initiale de 11,9 ou de 12. Par conséquent, le calcul a été effectué correctement:
sqrt (2) ^ 7,2 = 11,9