Utilisation quotidienne des polynômes

Contenu

• Exceptions polynomiales
• Polynômes au supermarché
• Personnes qui utilisent des polynômes
• Arithmétique Polynomiale

Un polynôme n'est pas aussi compliqué qu'il n'y paraît, car c'est simplement une expression algébrique avec plusieurs termes. En général, les polynômes ont plus d'un terme et chaque terme peut être une variable, un nombre ou une combinaison de variables et de nombres. Certaines personnes utilisent quotidiennement des polynômes dans leur tête sans s'en rendre compte, alors que d'autres le font plus consciemment.

Exceptions polynomiales

De nombreuses expressions algébriques sont des polynômes, mais pas toutes. Un polynôme peut inclure des constantes telles que 3, -4 ou 1/2, des variables souvent désignées par des lettres et des exposants, mais les polynômes ne peuvent pas inclure deux choses. La première est la division par une variable, ainsi une expression contenant un terme comme 7 / y n'est pas un polynôme. Le deuxième élément interdit est un exposant négatif car il équivaut à une division par une variable. 7y^-2 = 7 / a².

Voici quelques exemples de polynômes:

Polynômes au supermarché

Vous avez probablement utilisé un polynôme dans votre tête plus d'une fois lors de vos achats. Par exemple, vous voudrez peut-être savoir combien coûtent trois livres de farine, deux douzaines d’œufs et trois litres de lait. Avant de vérifier les prix, construisez un polynôme simple en laissant "f" indiquer le prix de la farine, "e" le prix d'une douzaine d'œufs et "m" le prix d'un litre de lait. Cela ressemble à ceci: 3f + 2e + 3m.

Cette expression algébrique de base est maintenant prête pour que vous puissiez saisir les prix. Si la farine coûte 4,49 $, les œufs 3,59 $ la douzaine et le lait 1,79 $ le quart, des frais de 3 (4,49) + 2 (3,59) + 3 (1,79) = 26,02 $ à la caisse, taxes en sus.

Personnes qui utilisent des polynômes

Parmi les professionnels de carrière, ceux qui ont le plus tendance à utiliser des polynômes au quotidien sont ceux qui doivent effectuer des calculs complexes. Par exemple, un ingénieur concevant des montagnes russes utiliserait des polynômes pour modéliser les courbes, tandis qu'un ingénieur civil utiliserait des polynômes pour concevoir des routes, des bâtiments et d'autres structures. Les polynômes sont également un outil essentiel pour la description et la prévision de la circulation afin de pouvoir mettre en œuvre les mesures de contrôle de la circulation appropriées, telles que les feux de signalisation. Les économistes utilisent des polynômes pour modéliser les modèles de croissance économique, et les chercheurs en médecine les utilisent pour décrire le comportement des colonies bactériennes.

Même un chauffeur de taxi peut tirer parti de l'utilisation de polynômes. Supposons qu'un conducteur veuille savoir combien de miles il doit parcourir pour gagner 100 dollars. Si le compteur facture au client un tarif de 1,50 USD par mile et que le chauffeur en reçoit la moitié, il peut être écrit sous forme polynomiale sous la forme 1/2 (1,50 USD) x. Permettre à ce polynôme d’être égal à 100 $ et résoudre pour x donne la réponse: 133,33 milles.

Arithmétique Polynomiale

Les polynômes sont plus faciles à utiliser si vous les exprimez dans leur forme la plus simple. Vous pouvez ajouter, soustraire et multiplier des termes dans un polynôme de la même manière que vous numérotez, mais avec une mise en garde: vous pouvez uniquement ajouter et soustraire des termes similaires. Par exemple: x² + 3x² = 4x², mais x + x² ne peut pas être écrit sous une forme plus simple. Lorsque vous multipliez un terme entre parenthèses, tel que (x + y +1) par un terme situé hors des parenthèses, vous multipliez tous les termes entre parenthèses par le terme externe.

y² (x + y + 1) = xy² + y³ + y².

Rendant ceci en notation standard avec l'exposant le plus élevé en premier et en factorisant, il devient:

y³ + (x + 1) y²

Si les deux termes sont entre parenthèses, multipliez chaque terme à l'intérieur de la première parenthèse par chaque terme de la seconde.

(y² + 1) (x - 2y) = xy² + x - 2y³ - 2 ans

Rendant ceci en notation standard, il devient:

-2 ans³ + xy² + x - 2y