Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- Que sont les exposants?
- Balances scientifiques
- Écrire de grands ou de petits nombres
- Prendre des mesures
En ce qui concerne les concepts mathématiques, ces exposants numériques minuscules appelés exposants peuvent intimider même les étudiants les plus sérieux. Une chose qui aide à enrayer l’anxiété est de comprendre l’importance des exposants dans les applications mathématiques courantes.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Les exposants sont des nombres supercript qui vous permettent de savoir combien de fois vous devez multiplier un nombre par lui-même. Certaines applications du monde réel incluent la compréhension d'échelles scientifiques telles que l'échelle de pH ou l'échelle de Richter, l'utilisation de la notation scientifique pour écrire des nombres très grands ou très petits et la prise de mesures.
Que sont les exposants?
Tout simplement, les exposants vous disent de multiplier un nombre par lui-même en utilisant le chiffre en exposant pour déterminer combien de fois vous le faites. Par exemple, 102 est le même que 10 x 10, ou 100. 105 est identique à 10 x 10 x 10 x 10 x 10 ou 100 000.
Balances scientifiques
Chaque fois qu'un domaine scientifique utilise une échelle, comme l'échelle du pH ou l'échelle de Richter, vous pouvez parier que vous trouverez des exposants. L'échelle de pH et l'échelle de Richter sont des relations logarithmiques, chaque nombre entier représentant une multiplication par dix par rapport au nombre précédent.
Par exemple, lorsque les chimistes indiquent qu’une substance a un pH de 7, ils savent que cela représente 107 tandis qu'une substance avec un pH de 8 représente 108. Cela signifie que la substance dont le pH est égal à 8 est 10 fois plus basique que la substance dont le pH est égal à 7.
Les géophysiciens utilisent également une échelle logarithmique. Un tremblement de terre qui mesure un 7 sur l'échelle de Richter horloge à 107 pour l'énergie sismique alors qu'un séisme mesurant un 8 représente 108 pour l'énergie sismique. Cela signifie que le deuxième séisme est 10 fois plus puissant que le premier.
Écrire de grands ou de petits nombres
Parfois, les scientifiques doivent utiliser des nombres exceptionnellement grands ou petits. La notation scientifique s'appuie sur les exposants pour écrire ces nombres de manière plus simple. Par exemple, le grand nombre 21 492 est 2.1492 x 104 en notation scientifique. Cela signifie littéralement 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Pour traduire une notation scientifique en notation standard, vous devez déplacer le nombre décimal à droite du nombre de positions indiqué par l'exposant. De la même manière, le petit nombre 0,067 est 6,7 x 10-2 en notation scientifique. Lorsque l'exposant est négatif, vous devez déplacer le point décimal vers la gauche pour trouver le nombre en notation standard.
Prendre des mesures
L'une des applications les plus courantes des exposants dans le monde réel consiste à prendre des mesures et à calculer des quantités multidimensionnelles. Surface est la mesure de l'espace en deux dimensions (longueur x largeur). Vous devez donc toujours le mesurer en unités carrées, telles que les pieds carrés ou les mètres carrés. Par exemple, lorsque vous calculez la superficie d’un lit de jardin en pieds, vous devez fournir la solution en pieds carrés ou en pieds carrés.2 en utilisant un exposant.
De même, le volume est la mesure de l'espace en trois dimensions (longueur x largeur x hauteur). Vous devez donc toujours le mesurer en unités cubiques telles que les pieds cubes ou les mètres cubes. Par exemple, si vous souhaitez calculer le volume d’une serre, vous devez fournir la réponse en pieds cubes ou en pieds cubes.3 en utilisant un exposant.
Bien que le concept des exposants puisse sembler délicat au début, il est simple de voir des exemples d’exposants dans le monde qui vous entoure. Apprendre comment les exposants fonctionnent dans la vie réelle est un bon moyen de faciliter leur compréhension. Et c’est fantastique au carré (fantastique2)!