Un binôme est une expression algébrique à deux termes. Il peut contenir une ou plusieurs variables et une constante. Lors de la factorisation d'un binôme, vous serez généralement en mesure d'extraire un terme commun unique, ce qui aboutira à un monôme multiplié par le binôme réduit. Cependant, si votre binôme est une expression spéciale, appelée différence de carrés, vos facteurs seront alors deux binômes plus petits. L'affacturage prend simplement de la pratique. Une fois que vous avez factorisé des dizaines de binômes, vous en verrez plus facilement les tendances.
Assurez-vous d'avoir vraiment un binôme. Regardez pour voir si les deux termes peuvent être combinés en un seul terme. Si chaque terme a les mêmes variables au même degré, elles peuvent être combinées et ce que vous avez réellement est un monôme.
Sortez les termes communs. Si vos deux termes dans le binôme partagent une ou plusieurs variables communes, alors ce terme variable peut être extrait ou factorisé de chacun. Tirez-le dans la mesure du plus petit terme. Par exemple, si vous avez 12x ^ 5 + 8x ^ 3, vous pouvez alors factoriser 4x ^ 3. Les 4 facteurs sont le plus grand facteur commun entre 12 et 8. Le x ^ 3 peut être exclu car il s'agit du degré du plus petit terme x commun. Cela vous donne une factorisation de: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Recherchez une différence de carrés. Si vos deux termes sont chacun un carré parfait et qu'un terme est négatif alors que l'autre est positif, vous avez une différence de carrés. Exemples: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 et -9 + x ^ 2. Notez dans la dernière, si vous inversiez l'ordre des termes, vous auriez x ^ 2 - 9. Factorisez une différence de carrés en tant que racines carrées de chaque terme ajouté et soustrait. Donc, x ^ 2 - y ^ 2 facteurs dans (x + y) (x-y). Il en va de même avec les constantes: 4x ^ 2 - 16 facteurs dans (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Vérifiez si les deux termes sont des cubes parfaits. Si vous avez une différence de cubes, x ^ 3 - y ^ 3, le binôme tiendra compte de ce modèle: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Si, toutefois, vous avez une somme de cubes, x ^ 3 + y ^ 3, votre binôme tiendra alors compte de (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).