Un cube parfait est un nombre qui peut être écrit en tant que ^ 3. Lorsque vous factorisez un cube parfait, vous obtenez un * a * a, où «a» est la base. Deux procédures d'affacturage courantes traitant des cubes parfaits sont la factorisation des sommes et des différences de cubes parfaits. Pour ce faire, vous devrez factoriser la somme ou la différence dans une expression binomiale (deux termes) et trinomiale (trois termes). Vous pouvez utiliser l’acronyme "SOAP" pour vous aider à factoriser la somme ou la différence. SOAP fait référence aux signes de l'expression factorisée de gauche à droite, avec le binôme en premier, et signifie "Same", "Opposite" et "Always Positive".
Réécrivez les termes pour qu'ils soient tous les deux écrits sous la forme (x) ^ 3, en vous donnant une équation qui ressemble à a ^ 3 + b ^ 3 ou a ^ 3 - b ^ 3. Par exemple, étant donné x ^ 3 - 27, réécrivez cette opération en tant que x ^ 3 - 3 ^ 3.
Utilisez SOAP pour factoriser l'expression dans un binôme et un trinôme. Dans SOAP, "idem" se réfère au fait que le signe entre les deux termes de la partie binomiale des facteurs sera positif s'il s'agit d'une somme et négatif s'il s'agit d'une différence. Le mot "opposé" signifie que le signe entre les deux premiers termes de la partie trinomiale des facteurs sera l'opposé du signe de l'expression non factorisée. "Toujours positif" signifie que le dernier terme du trinôme sera toujours positif.
Si vous aviez une somme a ^ 3 + b ^ 3, cela deviendrait (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), et si vous aviez une différence a ^ 3 - b ^ 3, alors ceci serait (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). En utilisant l'exemple, vous obtiendrez (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Nettoyez l'expression. Vous devrez peut-être réécrire les termes numériques avec des exposants sans eux et réécrire les coefficients, tels que le 3 dans x * 3, dans le bon ordre. Dans l'exemple, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) deviendrait (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).