Contenu
- Utiliser la factorisation pour trouver l'écran LCD
- Trouver le plus petit commun multiple
- Dénominateurs plus complexes
- Conversion de la fraction à l'écran LCD
L'ajout ou la soustraction de fractions nécessite un dénominateur commun, qui vous oblige à créer des fractions équivalentes à l'aide des fractions d'origine données dans un problème. Il existe deux méthodes de base pour trouver ces fractions équivalentes: utiliser la factorisation en facteurs premiers ou la recherche de multiples communs. L'une ou l'autre méthode vous permettra de résoudre le problème initial.
Utiliser la factorisation pour trouver l'écran LCD
Une méthode pour trouver le plus petit dénominateur commun des fractions, ou LCD, consiste à déterminer la factorisation première de chaque dénominateur. Par exemple, si vous avez deux fractions dont les dénominateurs sont 6 et 8, commencez par créer les facteurs de 6. Déterminez que les deux facteurs premiers de 6 sont 2 et 3. Ensuite, déterminez que les facteurs premiers de 8 sont 2, 2 et 2, qui est simplifié à 2 ^ 3. Pour trouver l'écran LCD, utilisez tous les facteurs du premier nombre, en l'occurrence 2 et 3, ainsi que tous les facteurs du deuxième nombre qui n'ont pas déjà été utilisés. Nous avons déjà utilisé un seul 2, mais nous devons utiliser les 2 et 2 restants de la factorisation initiale de 8. Cela nous donne les facteurs de 2, 2, 2 et 3. Nous multiplions tous les facteurs ensemble pour trouver un LCD de 24
Trouver le plus petit commun multiple
Une deuxième méthode pour trouver le LCD, en particulier avec les fractions qui ont des dénominateurs plus petits, consiste à commencer par rechercher le multiple le moins commun, ou LCM. Commencez par énumérer les deux dénominateurs et en multipliant chacun par les nombres de 1 à 10. Dans notre exemple précédent, en utilisant 6 et 8, commencez par 6 et créez une liste de multiples en multipliant par 1, 2, 3, 4, 5, etc. sur. Compléter la liste par 10 vous donne 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 et 60. Effectuer la même tâche avec le numéro 8 vous donner 8, 16, 24, 32, 40, 48 , 56, 64, 72 et 80. Le plus petit multiple commun est la valeur la plus basse qui apparaît dans les deux listes. Dans ce cas, il est 24.
Dénominateurs plus complexes
Avec un dénominateur contenant des variables et des exposants, la procédure de recherche de l'écran LCD commence par la factorisation. Par exemple, si les deux dénominateurs sont 4ab et 2a ^ 2, commencez par factoriser 4ab. Les quatre facteurs sont 2, 2, a et b. Les facteurs de 2a ^ 2 sont 2, a et a. Semblable à la version du problème ne comportant que des chiffres, nous prenons tous les facteurs du premier dénominateur et ceux du deuxième dénominateur qui n'apparaissent pas dans le premier. Cela vous donne 2, 2, a, b et a. Notez que nous avons ajouté un autre "a" car le deuxième dénominateur a deux facteurs "a". Multipliez tous les facteurs ensemble et trouvez un dénominateur commun de 4a ^ 2b.
Conversion de la fraction à l'écran LCD
Déterminer le dénominateur commun ou le plus petit multiple commun est la première étape de la création de deux fractions équivalentes avec le plus petit dénominateur commun. Dans les deux premiers exemples, les dénominateurs étaient 6 et 8, et vous avez déterminé qu'ils avaient un affichage à cristaux liquides de 24. Pour convertir chacun, trouvez un facteur qui, multiplié par le dénominateur donné, donnera 24.Dans le cas de 6, vous multipliez par 4 pour obtenir 24. Dans le cas de 8, vous multipliez par 3 pour obtenir 24. Il est important de déterminer le facteur à multiplier car il doit également être multiplié par le numérateur pour trouver un fraction équivalente.