Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- Module d'Young
- Équation de stress
- La règle de compensation de 0,2%
- Critères de von Mises
Ingénieurs et scientifiques s'appuient sur diverses formules pour gérer le comportement mécanique des matériaux afin de gérer les problèmes liés aux contraintes de limite d'élasticité. La contrainte ultime, qu'il s'agisse de tension, de compression, de cisaillement ou de flexion, est la contrainte maximale que peut supporter un matériau. La limite d'élasticité est la valeur de contrainte à laquelle se produit la déformation plastique. Une valeur précise de la limite d'élasticité peut être difficile à cerner.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Une gamme de formules s'applique à la limite d'élasticité, notamment le module de Young, l'équation de contrainte, la règle de compensation de 0,2% et les critères de von Mises.
Module d'Young
Le module de Young est la pente de la partie élastique de la courbe contrainte-déformation pour le matériau à analyser. Les ingénieurs développent des courbes de contrainte-déformation en effectuant des tests répétés sur des échantillons de matériaux et en compilant les données. Calculer le module de Young (E) est aussi simple que de lire une valeur de contrainte et de déformation sur un graphique et de diviser la contrainte par la déformation.
Équation de stress
Le stress (sigma) est lié à la souche (epsilon) par l’équation: sigma = E x epsilon.
Cette relation n’est valable que dans les régions où la loi Hookes est valide. La loi Hookes stipule qu'une force de restauration est présente dans un matériau élastique proportionnel à la distance à laquelle le matériau a été étiré. Puisque la limite d'élasticité est le point où se produit la déformation plastique, elle marque la fin de la plage d'élasticité. Utilisez cette équation pour estimer une valeur de contrainte d'écoulement.
La règle de compensation de 0,2%
L’approximation technique la plus courante pour la limite d’élasticité est la règle de décalage de 0,2%. Pour appliquer cette règle, supposons que la limite d'élasticité soit 0,2% et multipliez par le module de Young pour votre matériau: sigma = 0,002 x E.
Pour distinguer cette approximation d’autres calculs, les ingénieurs l’appellent parfois «contrainte de limite élastique».
Critères de von Mises
La méthode offset est valable pour les contraintes qui se produisent sur un seul axe, mais certaines applications nécessitent une formule pouvant gérer deux axes. Pour ces problèmes, utilisez les critères de von Mises (sigma1 - sigma2) ^ 2 + sigma1 ^ 2 + sigma2 ^ 2 = 2 x sigma (y) ^ 2, où sigma1 = contrainte de cisaillement maximale dans la direction x, sigma2 = direction y maximale contrainte de cisaillement et sigma (y) = limite d'élasticité.