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Un carré est une forme bidimensionnelle à quatre côtés. Un carré de quatre côtés a la même longueur et ses angles sont tous à 90 degrés ou à angles droits. Un carré peut être un rectangle (tous les angles à 90 degrés) ou un losange (tous les côtés ont la même longueur). Vous pouvez faire un carré aussi grand ou petit que vous le souhaitez; les côtés auront toujours la même longueur et un carré aura toujours quatre angles droits.
Déterminez si vous pouvez utiliser la trigonométrie pour trouver la hauteur du carré. Vous ne pouvez utiliser la trigonométrie que si vous avez la longueur de la diagonale permettant de diviser le carré en deux triangles égaux. Vous avez besoin de trois informations pour utiliser la trigonométrie. Toute combinaison de trois angles ou côtés vous aidera à trouver les autres mesures manquantes pour les autres angles ou côtés. Les deux exceptions n’ont que les trois mesures d’angle ou n’ont qu’un angle et deux côtés.
Déterminez quelles informations vous avez. Si vous avez la longueur de la diagonale, vous pourrez déterminer la hauteur du carré. Sachant que les carrés ont quatre angles droits, vous avez également deux angles à utiliser. La ligne diagonale coupe l'angle droit en deux angles égaux, la moitié d'un angle droit. C'est 45 degrés.
Utilisez le cosinus pour trouver la hauteur du côté manquant. Le cosinus de l'angle est égal au côté adjacent divisé par l'hypoténuse. Écrit, il est: cos (angle) = h / hypoténuse. Par exemple, l'angle à utiliser ici est l'un des angles à 45 degrés créés par la diagonale. Le côté adjacent est notre inconnu - la hauteur de la place. L'hypoténuse est le côté le plus long du triangle, la longueur de la diagonale divisant le carré en deux triangles égaux.
Configurez votre équation, où "h" est égal à la hauteur inconnue du carré et où l'hypoténuse est égale à 50. Cosinus (45 degrés) = h / 50.
Utilisez une calculatrice scientifique pour déterminer le cosinus de 45. La réponse est 0,71. Maintenant, l'équation lit 0,71 = h / 50. Ce nombre changera si l'angle est une mesure différente; mais pour les carrés, ce sera toujours le nombre, car la forme n'est plus un carré si elle n'a pas quatre angles droits.
Utilisez l'algèbre pour résoudre l'inconnu "h". Multipliez les deux côtés par 50 pour isoler le "h" lui-même du côté droit de l'équation. Cela inverse les 50 étant divisé par "h". Vous avez maintenant 35,35 = h, où la diagonale est égale à 50. La hauteur du carré est 35,35. Utilisez les unités selon la longueur de la diagonale. Cela peut être des centimètres, des pouces ou des pieds.