Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- Quelle est la distance de Hamming?
- Comment calculer la distance de Hamming
- Pourquoi la distance de Hamming est-elle utile?
Aujourd'hui, presque tous les aspects de la vie moderne impliquent le transfert d'informations numériques, que ce soit entre des individus ou entre des serveurs ou des systèmes individuels. Lorsque vous gérez vos comptes bancaires en ligne, mettez à jour vos pages de médias sociaux ou même lisez un DVD avec un lecteur de DVD connecté à votre téléviseur, les informations sont transférées numériquement, par le biais d'un câble ou d'un signal sans fil. Pour que ces informations puissent passer d'un endroit à un autre, elles doivent être transférées par code informatique. Dans ce "langage", les informations sont transmises via une combinaison de 1 et de 0, appelée code binaire. Une erreur dans le code binaire transféré d'un système à un autre peut signifier que les informations ne sont pas transmises correctement, ce qui peut entraîner de nombreux problèmes pour l'utilisateur de l'ordinateur. La distance de Hamming est une façon de comprendre la différence des codes. Cela peut ensuite être utilisé pour corriger les erreurs.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
La distance de Hamming fait référence au nombre de points auxquels deux lignes de code binaire diffèrent, déterminé en additionnant simplement le nombre de points où deux lignes de code diffèrent. Par exemple, la distance entre les deux mots de code 10101010 et 01011010 est de quatre: bien que cela ne veuille pas dire grand chose sans se tromper, cela peut vouloir dire qu'à quatre endroits, des erreurs de code ont empêché la lecture correcte d'un fichier audio, la télévision ne s'affiche pas correctement ou une fonction informatique critique est mal interprétée.
Quelle est la distance de Hamming?
La distance de Hamming de deux lignes de code données est le nombre de points auxquels les valeurs de code binaire de lignes sont différentes (en supposant que les deux lignes de code ont la même longueur). Cela peut être un peu déroutant à comprendre au premier passage, considérons donc cet exemple simple: un mot d’un mot est envoyé du téléphone A au téléphone B. Lorsqu’il est traduit en code binaire, la ligne de code représentant le téléphone A lit "101". et sur le téléphone B, la ligne de code indique "010". En comparant ces lignes, vous pouvez voir qu'il y a différents symboles dans chacun des trois points. Cela peut être un signe que le n'a pas été envoyé correctement.
Comment calculer la distance de Hamming
Dans des scénarios simples, calculer la distance de Hamming est facile, mais il est important de se rappeler que la distance de Hamming ne peut être calculée que pour des lignes de même longueur. Vous additionnez simplement le nombre de points où les lignes ont des valeurs différentes. Dans l'exemple ci-dessus, la distance de Hamming serait de trois, car les lignes ont des valeurs différentes à trois endroits. Faire cette comparaison prend plus de temps, plus la ligne de code binaire est longue. Prenons un exemple un peu plus long, avec deux lignes de code: 100110 et 110011. Ces lignes de code contiennent toutes deux six points d’information. Les valeurs étant différentes sur trois de ces points, la distance de Hamming entre ces deux lignes est également de trois. Calculer la distance de Hamming avec un plus grand ensemble de données devient plus compliqué et implique l'utilisation d'équations et de fonctions complexes telles que d = min {d (x, y): x, y∈C, x y}.
Pourquoi la distance de Hamming est-elle utile?
Hors des sentiers battus, la distance de Hamming peut sembler arbitraire. Cependant, c'est une mesure importante pour les codeurs. Hamming distance peut aider les codeurs à écrire du code qui détecte les erreurs et même les corrige lui-même. Cela peut également aider les gens à comprendre à quel point un code est sujet aux erreurs. La distance de Hamming doit son nom à Richard Wesley Hamming, qui a développé la mesure à la fin des années 1940 alors qu'il travaillait pour les laboratoires de téléphonie Bell. Bien que Hamming ait minimisé l'importance de l'innovation, le secteur de la technologie en a pris bonne note et l'a utilisée avec grand succès pour résoudre les problèmes de code. Près de 50 ans après que Hamming eut découvert la mesure, il reçut en 1996 le prix Eduard Rheim pour ses réalisations en technologie décerné par la Fondation allemande Eduard Rheim. En outre, l'IEEE, grande organisation professionnelle du secteur de la technologie, distribue chaque Médaille W. Hamming en son honneur.