Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- Une introduction à Pi
- L'aire d'une formule de cercle
- Appliquer la formule de surface
- Formule pour la superficie du diamètre
- Formule pour zone de circonférence
Un cercle est une figure plane ronde avec une limite composée d'un ensemble de points équidistants d'un point fixe. Ce point est connu comme le centre du cercle. Il y a plusieurs mesures associées au cercle. le circonférence d'un cercle est essentiellement la mesure tout autour de la figure. C'est la limite englobante, ou le bord. le rayon d’un cercle est un segment de droite allant du centre des cercles au bord extérieur. Cela peut être mesuré en utilisant le point central du cercle et tout point du bord du cercle comme point final. le diamètre d'un cercle est la mesure en ligne droite d'un bord du cercle à l'autre, traversant le centre.
le surface d'un cercle, ou de toute courbe fermée bidimensionnelle, est l'aire totale contenue par cette courbe. L'aire d'un cercle peut être calculée lorsque la longueur de son rayon, de son diamètre ou de sa circonférence est connue.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
La formule pour la surface d'un cercle est UNE = π_r_2, où UNE est l'aire du cercle et r est le rayon du cercle.
Une introduction à Pi
Pour calculer l'aire d'un cercle, vous devez comprendre le concept de Pi. Pi, représenté dans les problèmes mathématiques par π (la seizième lettre de l'alphabet grec), est défini comme le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. C'est un rapport constant de la circonférence au diamètre. Cela signifie que π = c/ré, où c est la circonférence d'un cercle et ré est le diamètre du même cercle.
La valeur exacte de π ne peut jamais être connue, mais elle peut être estimée avec la précision souhaitée. La valeur de π à six décimales est 3,141593. Cependant, les décimales de π continuent indéfiniment sans motif ni fin spécifique. Ainsi, pour la plupart des applications, la valeur de π est habituellement abrégée en 3.14, en particulier lors du calcul au crayon et au papier.
L'aire d'une formule de cercle
Examiner la formule "surface d'un cercle": UNE = π_r_2, où UNE est l'aire du cercle et r est le rayon du cercle. Archimède l'a prouvé vers 260 av. J.-C. En utilisant la loi de la contradiction, les mathématiques modernes le font de manière plus rigoureuse avec le calcul intégral.
Appliquer la formule de surface
Il est maintenant temps d’utiliser la formule qui vient d’être évoquée pour calculer l’aire d’un cercle de rayon connu. Imaginez que vous soyez invité à trouver l’aire d’un cercle de rayon 2.
La formule pour l'aire de ce cercle est UNE = π_r_2.
En substituant la valeur connue de r dans l'équation vous donne A = π(22) = π(4).
En substituant la valeur acceptée de 3,14 à π, vous avez UNE = 4 × 3,14, ou environ 12,57.
Formule pour la superficie du diamètre
Vous pouvez convertir la formule de l’aire d’un cercle pour calculer l’aire en utilisant le diamètre des cercles, ré. Depuis 2_r_ = ré est une équation inégale, les deux côtés du signe égal doivent être équilibrés. Si vous divisez chaque côté par 2, le résultat sera r = _d / _2. En substituant ceci à la formule générale pour la surface d'un cercle, vous avez:
UNE = π_r_2 = π(ré/2)2 = π (d2)/4.
Formule pour zone de circonférence
Vous pouvez également convertir l’équation originale pour calculer l’aire d’un cercle à partir de sa circonférence, c. Nous savons que π = c/ré; réécrire cela en termes de ré tu as ré = c/π.
En substituant cette valeur à ré dans UNE = π(ré2) / 4, nous avons la formule modifiée:
UNE = π((c/π)2)/4 = c2/(4 × π).