Comment trouver la force centripète

Contenu

• TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
• Qu'est-ce que la force centripète?
• Formule pour la force centripète et l'accélération centripète
• Conseils
• Trouver la force centripète avec des informations incomplètes

Tout objet se déplaçant en cercle accélère, même si sa vitesse reste la même. Cela peut sembler contre-intuitif car comment peut-on avoir une accélération sans changement de vitesse? En fait, l’accélération étant le taux de changement de vitesse et la vitesse incluant la vitesse et la direction du mouvement, il est impossible d’avoir un mouvement circulaire sans accélération. Par la seconde loi de Newton, toute accélération (une) est liée à une force (F) par F = ma, et dans le cas du mouvement circulaire, la force en question est appelée force centripète. Cette opération est simple, mais vous devrez peut-être envisager la situation de différentes manières en fonction des informations dont vous disposez.

TL; DR (Trop long; n'a pas lu)

Trouvez la force centripète en utilisant la formule:

F = mv² / r

Ici, F fait référence à la force, m est la masse de l'objet, v est la vitesse tangentielle de l'objet, et r est le rayon du cercle dans lequel il se déplace. Si vous connaissez la source de la force centripète (gravité, par exemple), vous pouvez trouver la force centripète à l'aide de l'équation correspondant à cette force.

Qu'est-ce que la force centripète?

La force centripète n’est pas une force de la même manière que la force gravitationnelle ou la force de friction. La force centripète existe parce que l'accélération centripète existe, mais la cause physique de cette force peut varier en fonction de la situation.

Considérez le mouvement de la Terre autour du soleil. Même si la vitesse de son orbite est constante, il change de direction en permanence et a donc une accélération dirigée vers le soleil. Cette accélération doit être provoquée par une force, conformément aux première et deuxième lois du mouvement de Newton. Dans le cas de l’orbite terrestre, la force à l’origine de l’accélération est la gravité.

Cependant, si vous balancez une balle dans une corde en cercle à une vitesse constante, la force à l'origine de l'accélération est différente. Dans ce cas, la force provient de la tension dans la corde. Un autre exemple est une voiture qui maintient une vitesse constante mais tourne en rond. Dans ce cas, le frottement entre les roues de la voiture et la route est la source de la force.

En d'autres termes, les forces centripètes existent, mais leur cause physique dépend de la situation.

Formule pour la force centripète et l'accélération centripète

L'accélération centripète est le nom de l'accélération directement vers le centre du cercle en mouvement circulaire. Ceci est défini par:

une = v² / r

Où v est la vitesse de l'objet dans la ligne tangente au cercle, et r est le rayon du cercle dans lequel il se déplace. Pensez à ce qui se passerait si vous frappiez une balle reliée à une ficelle dans un cercle, mais que la ficelle se cassait. La balle s'envolerait en ligne droite depuis sa position sur le cercle au moment de la rupture de la corde, ce qui vous donne une idée de ce que v signifie dans l'équation ci-dessus.

Comme la seconde loi de Newton stipule que force = masse × accélération et que nous avons une équation d’accélération supérieure, la force centripète doit être:

F = mv² / r

Dans cette équation, m se réfère à la masse.

Ainsi, pour trouver la force centripète, vous devez connaître la masse de l’objet, le rayon du cercle dans lequel il se déplace et sa vitesse tangentielle. Utilisez l'équation ci-dessus pour trouver la force en fonction de ces facteurs. Place la vitesse, multiplie-la par la masse, puis divise le résultat par le rayon du cercle.

Conseils

Trouver la force centripète avec des informations incomplètes

Si vous ne disposez pas de toutes les informations dont vous avez besoin pour l'équation ci-dessus, il peut sembler impossible de trouver la force centripète. Cependant, si vous réfléchissez à la situation, vous pouvez souvent déterminer quelle pourrait être la force.

Par exemple, si vous essayez de trouver la force centripète agissant sur une planète en orbite autour d’une étoile ou de la lune en orbite autour d’une planète, vous savez que la force centripète provient de la gravité. Cela signifie que vous pouvez trouver la force centripète sans la vitesse tangentielle en utilisant l'équation ordinaire de la force gravitationnelle:

F = Gm₁m₂ / r²

Où m₁ et m₂ sont les masses, g est la constante gravitationnelle, et r est la séparation entre les deux masses.

Pour calculer la force centripète sans rayon, vous avez besoin de plus d’informations (la circonférence du cercle liée au rayon par C = 2π_r, par exemple) ou la valeur de l'accélération centripète. Si vous connaissez l’accélération centripète, vous pouvez calculer la force centripète directement à l’aide de la deuxième loi de Newton, _F = ma.