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La statistique est l’étude de probabilité utilisée pour déterminer la probabilité qu’un événement se produise. Il existe de nombreuses façons de tester les probabilités et les statistiques, l'une des plus connues étant le test du chi carré. Comme tout test statistique, le test du Chi-Square doit prendre en compte les degrés de liberté avant de prendre une décision statistique.
Bonté à la forme
Le chi-carré est utilisé pour tester et comparer deux types de données différents: les données observées et les données attendues. Il mesure ce que l’on appelle «le bien à l’adéquation», à savoir la différence entre ce à quoi on s’attendait et ce qui a été observé. Par exemple, statistiquement, si vous lancez une pièce 50 fois, vous devriez obtenir 25 têtes et 25 queues. Cependant, vous lancez une pièce 50 fois et elle tombe 19 fois sur la queue et 31 fois sur la queue. En utilisant ces données, un statisticien pourrait théoriser pourquoi ces différences se sont produites.
Degrés de liberté
Les degrés de liberté sont les mesures du nombre de valeurs dans la statistique qui sont libres de varier sans influer sur le résultat de la statistique. Les tests statistiques, y compris le chi carré, reposent souvent sur des estimations très précises fondées sur diverses informations vitales. Les statisticiens utilisent ces estimations pour créer des formules statistiques permettant de calculer le résultat final de leur analyse statistique. Les informations utilisées dans l'analyse peuvent varier, mais il doit toujours y avoir au moins une catégorie d'informations fixe; le reste des catégories sont des degrés de liberté. Ceci est important car, bien que la statistique soit une science mathématique, elle repose souvent sur des hypothèses difficiles à calculer avec précision.
Calculateur
Le calcul des degrés de liberté dans le test du chi carré est très simple. Trouvez combien de catégories vous avez dans votre analyse statistique et soustrayez-les en une. Par exemple, imaginez que vous étudiez le taux de natalité attendu des éléphants par rapport au taux de natalité observé. Les catégories comprennent l'âge de la mère, l'âge du père et le sexe de leurs enfants. Cela vous donne trois catégories dans votre étude. Soustrayez-en un pour obtenir deux comme degré de liberté. En gros, plus vous avez de catégories dans votre étude, plus vous aurez à expérimenter de degrés de liberté lors d’une analyse statistique ultérieure.
Importance
Les degrés de liberté sont importants dans le test du chi carré car les résultats observés diffèrent souvent de manière significative des résultats attendus, et ces degrés de liberté sont nécessaires pour tester différentes situations hypothétiques. Fondamentalement, vous pouvez utiliser les données que vous avez collectées pour votre analyse et les réutiliser pour effectuer une autre analyse statistique. Ces nouvelles études peuvent aider à expliquer plus en détail les différences entre les résultats attendus et les résultats observés.