Contenu
- Qu'est-ce qu'une fonction?
- Les valeurs d'entrée forment le domaine de la fonction
- Les valeurs de sortie forment la plage
En mathématiques, entrée et sortie sont des termes liés à des fonctions. L'entrée et la sortie d'une fonction sont des variables, ce qui signifie qu'elles changent. Vous pouvez choisir les variables d'entrée vous-même, mais les variables de sortie sont toujours déterminées par la règle établie par la fonction. Son point commun est d'exprimer la variable d'entrée avec la lettre x et la sortie sous la forme f (x), que vous lisez "f sur x", mais vous pouvez utiliser n'importe quelle lettre ou symbole pour désigner la variable d'entrée et la fonction elle-même. Vous verrez également les fonctions sous la forme d'une variable (souvent y) égale à une expression impliquant une autre variable (x). Un exemple simple est y = x2 (que vous pouvez aussi écrire f (x) = x2) Dans de tels cas, x est l'entrée et y est la sortie.
Qu'est-ce qu'une fonction?
Une fonction est une règle qui associe chaque valeur d'entrée à une et une seule valeur de sortie. Les mathématiciens comparent souvent l'idée d'une fonction à une estampeuse. La pièce de monnaie est votre entrée et lorsque vous l'insérez dans la machine, la sortie est une pièce de métal aplatie sur laquelle est estampé quelque chose. Tout comme la machine ne peut vous donner qu’une seule pièce de métal aplatie, une fonction ne peut vous donner qu’un résultat. Vous pouvez tester une relation mathématique pour voir si c'est une fonction en saisissant différentes valeurs et en vous assurant d'obtenir un seul résultat pour la sortie. Si vous tracez une fonction sous forme de graphique, une ligne droite ou une courbe peut être générée. Une ligne verticale tracée n'importe où sur le plan des coordonnées ne l'intersectera qu'en un seul point.
Les valeurs d'entrée forment le domaine de la fonction
Les mathématiciens appellent l'ensemble de toutes les valeurs d'entrée d'une fonction son domaine. Le domaine fait partie intégrante de la fonction. Dans de nombreux problèmes mathématiques, il inclut tous les nombres réels, mais ce n'est pas obligatoire. Il doit toutefois inclure tous les numéros pour lesquels la fonction fonctionne. Pour créer une illustration à partir du monde non mathématique, supposons que votre fonction soit une machine qui donne à tous les chauves une chevelure complète. Son domaine inclurait toutes les personnes chauves, mais pas toutes les personnes. De la même manière, le domaine d'une fonction mathématique peut ne pas inclure tous les nombres. Par exemple, le domaine de la fonction f (x) = 1 (2 - x) n'inclut pas le nombre 2 car il constitue le dénominateur de la fraction 0, ce qui correspond à un résultat non défini.
Les valeurs de sortie forment la plage
La plage d'une fonction inclut toutes les valeurs de sortie possibles, elle est donc déterminée par le domaine ainsi que par la fonction elle-même. Par exemple, supposons que la fonction est "le double de la valeur d'entrée" et que le domaine est composé de nombres entiers réels. Vous écririez la fonction mathématiquement sous la forme f (x) = 2x et l'étendue serait composée de nombres pairs. Si vous modifiez le domaine pour inclure des fractions, la plage changera pour tous les nombres car vous pouvez obtenir un nombre impair en doublant une fraction.