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La mesure du troisième côté d'un triangle lorsque vous connaissez la mesure des deux autres côtés ne fonctionne que si vous avez un triangle rectangle ou si vous mesurez au moins un autre angle. Sans ces informations, vous ne disposez pas de suffisamment de données pour connaître la longueur du troisième côté. Un triangle rectangle a un troisième angle intégré, l'un des angles devant être de 90 degrés.
Triangle rectangle utilisant le théorème de Pythagore
Dessinez le triangle sur votre papier en indiquant les deux côtés adjacents au bon angle, ou les jambes, «a» et «b.» Identifiez l'hypoténuse ou le troisième côté «c».
Configurez votre équation de sorte qu'un2 + b2 = c2. C'est le théorème de Pythagore utilisé pour résoudre le côté inconnu.
Remplissez les longueurs que vous connaissez dans l'équation. L'hypoténuse est toujours le côté le plus long d'un triangle rectangle. C'est un excellent moyen de vérifier votre travail, car si l'une des jambes est plus longue que l'hypoténuse, vous savez que vous avez commis une erreur.
Résoudre pour le côté inconnu. Si vous résolvez l'hypoténuse, remplissez les lettres «a» et «b», mettez les deux nombres en carré, puis additionnez les nombres. Utilisez votre calculatrice pour obtenir la réponse à la racine carrée de la somme obtenue. Si vous cherchez l'une des jambes de, vous devez déplacer l'autre jambe du même côté que le «c» en soustrayant. Cela laisse la jambe restante seule, vous permettant de résoudre le problème. Cela signifie que vous placez le chiffre «c» et la jambe connue. Soustrayez la valeur de jambe carrée de la valeur de c au carré. Obtenez la racine carrée du nombre résultant et vous avez votre réponse pour la jambe inconnue.
Utiliser la loi des sinus
Configurez le triangle de sorte que le côté opposé à l’angle corresponde à l’angle. Indiquez le côté opposé A comme a, le côté opposé à l'angle B comme b et le côté opposé C comme c.
Écrivez l'équation pour lire a / sinA = b / sinB = c / sinC. Cela vous donne les bases pour résoudre pour votre côté inconnu.
Prenez l'angle que vous connaissez et utilisez la calculatrice pour déterminer le sinus de cet angle. La plupart des calculatrices scientifiques vous demandent d'entrer le numéro d'angle, puis d'appuyer sur le bouton intitulé "péché". Notez la valeur.
Diviser la longueur du côté associé à l'angle par la valeur du péché de cet angle. Cela vous donne un nombre généralement écrit à titre approximatif, car les décimales disparaissent indéfiniment. Appelez ce nouveau numéro X pour les besoins de cet exemple.
Prenez la valeur de l'autre côté connu et divisez-la par X. Ce nouveau nombre est égal au sinus du nouvel angle.
Entrez le nombre dans la calculatrice et appuyez sur le «sin-1» pour obtenir l'angle en degrés. Vous pouvez maintenant résoudre l'angle du côté inconnu.
Additionnez les deux angles connus et soustrayez le total de 180. Tous les angles d'un triangle doivent totaliser 180 degrés.
Calculez le sinus du nouvel angle en le saisissant dans la calculatrice et en appuyant sur le bouton «péché». Multipliez la réponse par X et ceci vous donnera la longueur du côté inconnu.
Pour un exemple utilisant le théorème de Pythagore ainsi qu'une nouvelle méthode, résolvant à l'aide de la loi des cosinus, regardez la vidéo ci-dessous:
Pointe: Loi de sinus peut être travaillé comme indiqué ou en inversant toutes les informations de sorte que le sinus de l'angle est divisé par la longueur du côté.
Attention: Dessinez le problème pour voir ce que vous multipliez et divisez afin de bien comprendre comment fonctionne le problème. N'oubliez pas que vous devez faire la même chose des deux côtés de l'équation afin de maintenir les deux côtés égaux.