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Parmi les nombreux types de polynômes, les trois plus courants sont les monômes, les binômes et les trinômes. Parmi ces trois types communs, il existe des types plus spécifiques de polynômes tels que les fonctions quadratiques et linéaires. Les types de polynômes qui ne correspondent pas aux types les plus courants sont répertoriés sous le degré du polynôme.
Monomials
Les monômes sont des polynômes avec un seul terme tel que 3x ^ 2, 4x ^ 5, 3 et -2x. Un polynôme constant est une fonction polynomiale de monôme spécifique et comprend des fonctions telles que 3, 10, 2 et -4. Les monomiaux dont l'exposant est 1, tels que 3x et 12x, font partie d'un type spécifique de polynôme appelé fonction polynomiale linéaire. Si le monôme a 2 comme exposant le plus élevé, il appartient alors au type spécifique appelé fonction polynomiale quadratique. Les monomiales appartenant au sous-groupe quadratique incluent des fonctions telles que x ^ 2 et 4x ^ 2.
Binômes
Un polynôme à deux termes est du type binomial. Les exemples de binômes incluent 3x + 2, 4x ^ 4-3, 7x ^ 9 + x ^ 3 et x ^ 2-4x ^ 7. Les polynômes binomiaux ayant 1 comme exposant le plus élevé dans la fonction font partie d'un type spécifique appelé polynômes linéaires. Les polynômes linéaires appartenant au groupe binomial incluent des fonctions telles que 3x-6, 3-x, 12x + 6 et 3-2x. Si le binôme a 2 comme exposant le plus élevé, il fait également partie d'un type spécifique appelé quadratique. Les binômes quadratiques incluent des fonctions telles que 5x ^ 2 + 4 et 3x ^ 2-5x.
Trinomials
Un exemple de trinôme, 4x ^ 4 + 3x ^ 2 + 7 est une fonction polynomiale à trois termes. Comme les autres types de polynômes, les exposants sont tous des nombres entiers et ne doivent pas nécessairement être dans l'ordre numérique. Dans l'exemple trinomial, les exposants sont 4, 2 et 0. Les exposants d'un trinôme n'ont pas besoin d'être 2, 1 et 0.
Degré d'un polynôme
Les polynômes qui ne correspondent pas aux trois types courants sont placés dans des types en fonction du degré du polynôme. Le degré du polynôme est déterminé par l'exposant le plus élevé de la fonction. Par exemple, la fonction polynomiale, x ^ 9 + 4x ^ 8-3x ^ 2-9, est un polynôme de degré 9 puisque l'exposant le plus élevé dont elle dispose est x ^ 9. Dans cette catégorie, il existe d'innombrables types de polynômes car le degré d'un polynôme peut aller jusqu'à l'infini.
Exposants et variables
Pour les types courants de polynômes, les exposants peuvent être tout nombre entier positif. Un exposant de monômes n'est pas limité à 0, mais peut être un nombre quelconque, tel que 7, 12 ou 8. Le monôme peut également comporter un nombre quelconque de variables, à condition qu'il ne comporte qu'un seul terme. Il en va de même pour les binômes et les trinômes tant que les fonctions ont respectivement deux et trois termes.