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Pour trouver l'aire d'un pentagone régulier, avec cinq côtés et angles égaux, vous devez connaître la longueur de chaque côté et la longueur de la ligne allant du centre de chaque côté au centre du pentagone.
Marquez le point central du pentagone régulier et tracez une ligne allant de chacun des coins au point central. Si vous ne connaissez pas le point central, vous pouvez tracer des lignes au milieu du côté opposé et en effacer la moitié.
Prenez l’une de ces lignes et étendez-la pour toucher le milieu du côté opposé. Cela crée l'apothème. Faites cela pour chaque ligne pour créer 10 petits triangles rectangles avec la même surface. Pour continuer, vous devez connaître la longueur de l'apothème. Si vous travaillez avec un pentagone physique, mesurez l'apothème.
Trouvez l'aire d'un triangle rectangle et multipliez-la par 10 pour obtenir l'aire totale du pentagone. La surface d'un triangle rectangle est déterminée par la formule 1/2 x base x hauteur. La hauteur est l'apothème et la base est la moitié d'un côté du pentagone.