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Un repère en mathématiques est un outil intuitif pour aider à résoudre un problème. Ils sont le plus souvent utilisés avec des problèmes de fraction et décimaux. Les étudiants peuvent utiliser des points de repère pour résoudre plus facilement des problèmes d’addition et de soustraction sans convertir ni calculer des fractions ou des nombres décimaux sur un morceau de papier ou une calculatrice.
Estimation
Un repère aide l’élève à estimer le nombre général d’une fraction ou d’un nombre décimal. Par exemple, un élève peut rapidement apprendre que la fraction 1/2 signifie un demi, 0,50 ou 50% à cause de son intuition. Cependant, maintenant que l'étudiant connaît ce processus, il peut alors estimer si un nombre est supérieur ou inférieur à 1/2. Par exemple, 1/4 (0,25 ou 25%) peut être considéré intuitivement comme inférieur à 1/2, mais 3/4 (0,75 ou 75%) est supérieur.
La relation à l'ensemble
Les fractions ne sont que les relations qu'une partie entretient avec l'ensemble. Par exemple, 1/2 représente 50% ou 0,50 d'une unité entière. Pour tenter d'enseigner ce point aux enfants, de nombreux exercices de points de référence sont basés sur la liste des fractions dans leur ordre croissant vers 1. Les fractions 2/5, 1/3, 2/3 et 3/4 peuvent être placées dans un ordre croissant à l'aide de points de repère. L’intuition montre que 1/3 correspond à environ 33% de 1, alors que 3/4 correspond à 75% de 1. La fraction 2/5 correspond à un de plus que 1/5, ce qui représente 20% puisque 20 fois 5 égale 1, ce qui correspond à 2 / 5 est 40 pour cent ou 0,40. Enfin, 2/3 est supérieur à 1/3, il doit donc être 66%. L'ordre croissant des fractions est alors 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) et 3/4 (0,75), conduisant tous au nombre 1.
0, 1/2, 1
Les professeurs de mathématiques informeront leurs élèves que les meilleurs points de repère à utiliser dans leurs problèmes de mathématiques sont 0, 1/2 et 1. Grâce à ces chiffres, un élève peut essayer de calculer dans sa tête les fractions ou décimales les plus proches. Un exemple peut être la décimale 0,01 comparée à 0,1. En utilisant les numéros de référence, un étudiant peut savoir que 0,01 est plus proche de 0 que de 0,1 et que 0,1 est donc le plus grand nombre. Dans un problème de soustraction, les élèves peuvent alors vérifier que l'équation 0,1 - 0,01 = 0,99 est probablement correcte, car 0,99 est presque 1.
Estimation rapide
Sans même transformer les fractions en décimales, le moyen le plus rapide de résoudre certains problèmes est de les relier à 0, 1/2 et 1. Par exemple, si un élève reçoit un problème comme 7/8 + 11/12, au lieu de les fractions en décimales et en estimant, l'étudiant peut savoir intuitivement que chacune de ces fractions est inférieure à 1. C'est parce que 7/8 et 11/12, par définition, sont chacun inférieurs à 1. Par conséquent, la solution ne peut pas être plus grande Bien que cette réponse rapide ne soit pas donnée immédiatement, ce repère d’estimation rapide aide l’élève à savoir où la réponse devrait généralement être.