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Dans tous les tests d'hypothèses statistiques, il existe deux statistiques particulièrement importantes - alpha et bêta. Ces valeurs représentent respectivement la probabilité d'une erreur de type I et la probabilité d'une erreur de type II. Une erreur de type I est un faux positif ou une conclusion qui indique qu'il existe une relation significative dans les données alors qu'en réalité, il n'y a pas de relation significative. Une erreur de type II est un faux négatif ou une conclusion qui indique qu'il n'y a pas de relation dans les données alors qu'en réalité il existe une relation significative. Habituellement, la bêta est difficile à trouver. Toutefois, si vous avez déjà une hypothèse alpha, vous pouvez utiliser des techniques mathématiques pour calculer la version bêta. Ces techniques nécessitent des informations supplémentaires: une valeur alpha, une taille d'échantillon et une taille d'effet. La valeur alpha provient de votre hypothèse alpha; c'est la probabilité d'erreur de type I. La taille de l'échantillon est le nombre de points de données dans votre jeu de données. La taille de l'effet est généralement estimée à partir de données antérieures.
Énumérer les valeurs nécessaires au calcul de la version bêta. Ces valeurs incluent alpha, la taille de l'effet et la taille de l'échantillon. Si vous ne disposez pas de données antérieures indiquant une taille d'effet claire, utilisez la valeur 0.3 pour être prudente. La taille de l'effet est essentiellement la force de la relation dans les données; ainsi, 0,3 est généralement pris car il s’agit d’une taille d’effet «modérée».
Trouvez le Z-score pour la valeur 1 - alpha / 2. Ce score Z sera utilisé dans le calcul de la version bêta. Après avoir calculé la valeur numérique pour 1 - alpha / 2, recherchez le score Z correspondant à cette valeur. C'est le Z-score nécessaire pour calculer la bêta.
Calculez le score Z pour la valeur 1 - beta. Divisez la taille de l'effet par 2 et prenez la racine carrée. Multipliez ce résultat par la taille de l'effet. Soustrayez le score Z trouvé lors de la dernière étape de cette valeur pour obtenir le score Z pour la valeur 1 - beta.
Convertissez le Z-score en 1 - beta sous forme de nombre. “Reverse” cherche le Z-score pour 1 - beta en cherchant d’abord le Z-score dans le Z-table. Tracez ce score Z jusqu'à la colonne (ou la rangée) pour trouver un nombre. Ce nombre est égal à 1 - beta.
Soustrayez le nombre qui vient d'être trouvé de 1. Ce résultat est une version bêta.