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Un polygone est une forme comportant un nombre quelconque de côtés droits, tels qu'un triangle, un carré ou un hexagone. L'apothème fait référence à la longueur de la ligne qui relie le centre d'un polygone régulier au milieu de l'un des côtés. Un polygone régulier a tous les côtés congruents; si le polygone est irrégulier, il n'y a pas de milieu à égale distance du milieu de tous les côtés. Vous pouvez calculer l'apothème si vous connaissez la région. Si vous connaissez la surface et les longueurs des côtés, vous pouvez utiliser une formule plus simple.
Zone donnée
Comptez le nombre de côtés du polygone.
Divise la surface du polygone par le nombre de côtés du polygone. Par exemple, si la surface d'un carré est de 36, divisez 36 par 4 et obtenez 9.
Divisez pi par le nombre de côtés du polygone. Dans cet exemple, vous diviseriez pi, environ 3,14, par 4, le nombre de côtés dans un carré, pour obtenir 0,785.
Utilisez votre calculatrice scientifique pour calculer la tangente du résultat de l'étape 3 en radians. Si votre calculatrice est configurée en degrés, vous obtiendrez un résultat incorrect. Dans cet exemple, la tangente de 0,785 équivaut à environ 1,0.
Divisez le résultat de l'étape 2 par le résultat de l'étape 4. En reprenant l'exemple, divisez 9 par 1 et obtenez environ 9. Dans le cas d'un carré, cette étape peut sembler superflue, mais elle est nécessaire, en particulier polygones de côté.
Recherchez la longueur de l'apothème en prenant la racine carrée du résultat de l'étape 5. Pour terminer l'exemple, la racine carrée de 9 est égale à 3 et la longueur de l'apothème est égale à 3.
Surface et côté longueur
Comptez le nombre de côtés du polygone.
Multipliez le nombre de côtés par la longueur d'un côté pour calculer le périmètre. Par exemple, si vous avez un hexagone de 7 pouces de côté, le périmètre serait de 42 pouces.
Multipliez la surface de l'hexagone par 2. Dans cet exemple, la surface est égale à 127,31; vous devez donc doubler cette valeur pour obtenir 254,62.
Divisez le résultat de l'étape 3 par le périmètre indiqué à l'étape 2 pour calculer l'apothème. En concluant cet exemple, divisez 254,62 par 42 pour trouver la longueur de l'apothème égale environ 6,06 pouces.