Le coefficient de détermination, R carré, est utilisé dans la théorie de la régression linéaire en statistique pour mesurer dans quelle mesure l'équation de régression correspond aux données. C'est le carré de R, le coefficient de corrélation, qui nous fournit le degré de corrélation entre la variable dépendante Y et la variable indépendante X. R va de -1 à +1. Si R est égal à +1, alors Y est parfaitement proportionnel à X. Si la valeur de X augmente d'un certain degré, la valeur de Y augmente du même degré. Si R est égal à -1, alors il existe une corrélation négative parfaite entre Y et X. Si X augmente, alors Y diminuera dans la même proportion. D'un autre côté, si R = 0, il n'y a pas de relation linéaire entre X et Y. R carré varie de 0 à 1. Cela nous donne une idée de l'adéquation de notre équation de régression aux données. Si R au carré est égal à 1, notre droite de meilleur ajustement passe par tous les points des données et toute la variation des valeurs observées de Y est expliquée par sa relation avec les valeurs de X. Par exemple, si nous obtenons un R au carré Une valeur de 0,80 puis 80% de la variation des valeurs de Y s’explique par sa relation linéaire avec les valeurs observées de X.
Calculez la somme des produits des valeurs de X et Y et multipliez-la par "n. " Soustrayez cette valeur du produit de la somme des valeurs de X et Y. Dénotant cette valeur par S1: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)
Calculez la somme des carrés des valeurs de X, multipliez-la par "n, " et soustrayez cette valeur du carré de la somme des valeurs de X. Notez ceci par P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Prenez la racine carrée de P1, que nous désignerons par P1 '.
Calculez la somme des carrés des valeurs de Y, multipliez-la par "n, " et soustrayez cette valeur du carré de la somme des valeurs de Y. Notez ceci par Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Prenez la racine carrée de Q1, que nous désignerons par Q1 '
Calculez R, le coefficient de corrélation, en divisant S1 par le produit de P1 ’et Q1’: R = S1 / (P1 ’* Q1’)
Prendre le carré de R pour obtenir R2, le coefficient de détermination.