Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- Vous aurez besoin de connaître le rayon
- Calcul du volume de votre sphère
- Avertissements
Si votre professeur vous a demandé de trouver les pieds cubes d'un cercle, il pourrait s'agir d'une question piège. "Pieds cubes" ou pieds3 est un indice que vous travaillez en trois dimensions, ce qui signifie que vous recherchez réellement le volume d’un cercle en trois dimensions, qui est une sphère. Un ballon de plage, un globe terrestre ou une bulle de savon sont des exemples familiers de sphères.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
La formule pour trouver le volume d'une sphère est (4/3) × r3 × π, où r est le rayon de la sphère.
Vous aurez besoin de connaître le rayon
Pour calculer le volume d’une sphère en pieds cubes, vous devez connaître le rayon de la sphère. Le rayon est la distance entre le centre même de la sphère et tout point de la surface de la sphère. Si vous ne donnez pas directement le rayon, vous pouvez obtenir le diamètre ou la circonférence de la sphère.
Le diamètre est la distance qui le sépare de tout point de la sphère, passant par le centre de la sphère, puis se poursuivant en ligne droite jusqu'à l'extérieur de la sphère. C'est aussi exactement deux fois le rayon de la sphère, donc si vous donnez le diamètre, il suffit de diviser par deux pour obtenir le rayon. Donc, si votre sphère a un diamètre de 10 pieds, votre rayon est:
10 pieds ÷ 2 = 5 pieds
La circonférence de la sphère est la mesure que vous obtiendrez si vous enroulez un ruban à mesurer tout autour de son extérieur. Imaginez que vous mesuriez l'équateur dans le monde entier. C'est la circonférence d'une sphère. Si vous avez la circonférence, vous pouvez la diviser par π pour obtenir le diamètre, puis diviser le résultat par 2 pour obtenir le rayon. Donc, si la circonférence d’une sphère est de 56,52 pieds, vous calculez:
56,52 pieds ÷ π = 18 pieds (c'est le diamètre)
18 pieds ÷ 2 = 9 pieds (c'est le rayon)
Calcul du volume de votre sphère
Maintenant que vous avez le rayon de votre sphère en pieds, il est temps de calculer son volume.
Avertissements
Cube le rayon ou, pour le dire autrement, multiplie le rayon par lui-même trois fois. Donc, si le rayon de votre sphère est de 4 pieds, vous avez:
(4 pieds)3 = 4 pieds × 4 pieds × 4 pieds = 64 pieds3
Multipliez le résultat de l'étape 1 par 4/3. Pour continuer l’exemple, vous avez:
64 pieds3 × 4/3 = 85,33 pieds3
Votre professeur vous indiquera le nombre de décimales à arrondir. Notez également que vous continuez à transporter l'unité de mesure avec vos calculs.
Terminez votre calcul en multipliant le résultat de l'étape 2 par π. Le résultat est le volume de votre sphère en pieds cubes. Pour conclure l’exemple, il s’agit de:
85.33 pieds3 × π = 267,94 pieds3