Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- One Die Rolls: Les bases des probabilités
- Deux dés ou plus: probabilités indépendantes
- Score total de deux dés ou plus
Si vous vous demandez quelles sont vos chances de succès dans un jeu ou si vous vous préparez à une tâche ou à un examen sur des probabilités, la compréhension des probabilités des dés est un bon point de départ. Cela vous familiarise non seulement avec les bases du calcul des probabilités, mais aussi avec le craps et les jeux de société. Il est facile de déterminer les probabilités des dés, et vous pouvez développer vos connaissances des bases aux calculs complexes en quelques étapes seulement.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Les probabilités sont calculées à l'aide de la formule simple:
Probabilité = Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles
Donc, pour obtenir un 6 lorsque vous lancez un dé à six faces, la probabilité = 1 ÷ 6 = 0,167, soit 16,7% de chance.
Les probabilités indépendantes sont calculées en utilisant:
Probabilité des deux = Probabilité du résultat 1 × Probabilité du résultat 2
Donc, pour obtenir deux 6 lorsque vous lancez deux dés, la probabilité = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278, ou 2,78%.
One Die Rolls: Les bases des probabilités
Le cas le plus simple lorsque vous apprenez à calculer la probabilité de dé est la chance d’obtenir un nombre spécifique avec un dé. La règle de base pour la probabilité est que vous la calculiez en regardant le nombre de résultats possibles par rapport au résultat qui vous intéresse. Ainsi, pour un dé, il y a six faces et pour tout résultat, il y a six résultats possibles. Quel que soit le nombre que vous choisissez, vous ne souhaitez obtenir qu'un résultat.
La formule que vous utilisez est:
Probabilité = Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles
Pour les chances de lancer un nombre spécifique (6, par exemple) sur un dé, cela donne:
Probabilité = 1 6 = 0,167
Les probabilités sont données sous forme de nombres entre 0 (aucune chance) et 1 (certitude), mais vous pouvez le multiplier par 100 pour obtenir un pourcentage. Donc, la chance de lancer un 6 sur un seul dé est de 16,7%.
Deux dés ou plus: probabilités indépendantes
Si les jets de deux dés vous intéressent, les probabilités restent simples à calculer.Si vous voulez connaître la probabilité d’obtenir deux 6 lorsque vous lancez deux dés, vous calculez des «probabilités indépendantes». En effet, le résultat d’un dé ne dépend pas du tout de l’autre. Cela vous laisse essentiellement deux chances différentes de un sur six.
La règle pour les probabilités indépendantes est que vous multipliez les probabilités individuelles pour obtenir votre résultat. En formule, ceci est:
Probabilité des deux = Probabilité du résultat 1 × Probabilité du résultat 2
Ceci est plus facile si vous travaillez en fractions. Pour lancer des numéros correspondants (deux 6, par exemple) à partir de deux dés, vous avez deux chances sur six. Le résultat est donc:
Probabilité = 1/6 × 1/6 = 1/36
Pour obtenir un résultat numérique, vous complétez la division finale: 1/36 = 1 36 = 0.0278. En pourcentage, cela représente 2,78%.
Cela devient un peu plus compliqué si vous recherchez la probabilité d’obtenir deux nombres différents spécifiques sur deux dés. Par exemple, si vous recherchez un 4 et un 5, peu importe le résultat du dé avec lequel vous obtenez le 4 ou celui avec lequel vous obtenez le 5. Dans ce cas, il vaut mieux y penser comme dans la section précédente. Sur les 36 résultats possibles, deux résultats vous intéressent:
Probabilité = Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles = 2 ÷ 36 = 0,0556
En pourcentage, cela représente 5,56%. Notez que cela est deux fois plus probable que de rouler deux 6.
Score total de deux dés ou plus
Si vous voulez savoir quelle est la probabilité d’obtenir un certain score total en lançant deux dés ou plus, il est préférable de s’appuyer sur la règle simple: Probabilité = Nombre de résultats souhaités Nombre de résultats possibles. Comme précédemment, vous déterminez le nombre total de possibilités de résultats en multipliant le nombre de faces d’un dé par le nombre de faces de l’autre. Malheureusement, compter le nombre de résultats qui vous intéressent demande un peu plus de travail. Pour obtenir un score total de 4 sur deux dés, vous pouvez obtenir un 1 et un 3, un 2 et un 2 ou un 3 et un. Vous devez considérer les dés séparément, de sorte que même si le résultat est identique, un 1 sur le premier dé et un 3 sur le deuxième dé est un résultat différent d'un 3 sur le premier dé et d'un 1 sur le deuxième dé.
Pour obtenir un 4, nous savons qu'il y a trois façons d'obtenir le résultat souhaité. Comme auparavant, il y a 36 résultats possibles. Nous pouvons donc résoudre le problème comme suit:
Probabilité = Nombre de résultats souhaités ÷ Nombre de résultats possibles = 3 ÷ 36 = 0.0833
En pourcentage, cela représente 8,33%. Pour deux dés, le résultat le plus probable est 7, avec six façons de le réaliser. Dans ce cas, la probabilité = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7%.