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Les valeurs F, du nom du mathématicien Sir Ronald Fisher, qui avait initialement développé le test dans les années 1920, constituent un moyen fiable de déterminer si la variance d'un échantillon est significativement différente de celle de la population à laquelle il appartient. Alors que les calculs mathématiques nécessaires pour calculer la valeur critique de F, le point auquel les variances sont significativement différentes, les calculs permettant de trouver la valeur F d'un échantillon et d'une population sont relativement simples.
Trouver la somme totale des carrés
Calculez la somme des carrés entre. Place chaque valeur de chaque ensemble. Additionnez chaque valeur de chaque ensemble pour trouver la somme de cet ensemble. Additionnez les valeurs au carré pour trouver la somme des carrés. Par exemple, si un échantillon comprend 11, 14, 12 et 14 dans un ensemble et 13, 18, 10 et 11 dans un autre, la somme des ensembles est égale à 103. Les valeurs au carré sont égales à 121, 196, 144 et 196 pour le premier. et 169, 324, 100 et 121 pour le second avec une somme totale de 1.371.
Place la somme de l'ensemble; dans l'exemple, la somme des ensembles est égale à 103, son carré est égal à 10 609. Divisez cette valeur par le nombre de valeurs de l'ensemble: 10 609 divisé par 8 équivaut à 1 326,125.
Soustrayez la valeur qui vient d'être déterminée de la somme des valeurs au carré. Par exemple, la somme des carrés dans l'exemple était 1,371. La différence entre les deux - 44.875 dans cet exemple - correspond à la somme totale des carrés.
Trouver la somme des carrés entre et dans les groupes
Place la somme des valeurs de chaque ensemble. Divisez chaque carré par le nombre de valeurs de chaque ensemble. Par exemple, le carré de la somme pour le premier ensemble est 2 601 et 2 704 pour le second. Diviser chacun par quatre est égal à 650,25 et 676, respectivement.
Ajoutez ces valeurs ensemble. Par exemple, la somme des valeurs de l'étape précédente est 1 326,25.
Diviser le carré de la somme totale des ensembles par le nombre de valeurs dans les ensembles. Par exemple, le carré de la somme totale était de 103, ce qui, une fois divisé et divisé par 8, équivaut à 1 326,125. Soustrayez cette valeur de la somme des valeurs de la deuxième étape (1 326,25 moins 1 326,125 égale 0,125). La différence entre les deux est la somme des carrés entre.
Soustrayez la somme des carrés entre la somme des carrés totaux pour trouver la somme des carrés qu'elle contient. Par exemple, 44,875 moins 0,125 est égal à 44,75.
Calculer F
Trouvez les degrés de liberté entre. Soustrayez un du nombre total d'ensembles. Cet exemple a deux ensembles. Deux moins un est égal à un, ce qui correspond aux degrés de liberté entre.
Soustrayez le nombre de groupes du nombre total de valeurs. Par exemple, huit valeurs moins deux groupes sont égaux à six, ce qui correspond aux degrés de liberté à l'intérieur.
Divisez la somme des carrés entre (0,125) par les degrés de liberté entre (1). Le résultat, 0,125, est le carré moyen entre.
Divisez la somme des carrés à l'intérieur de (44,75) par les degrés de liberté à l'intérieur de (6). Le résultat, 7,458, est le carré moyen à l'intérieur.
Diviser le carré moyen entre par le carré moyen à l'intérieur. Le rapport entre les deux est égal à F. Par exemple, 0,125 divisé par 7,458 est égal à 0,0168.