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Une hypoténuse est le côté le plus long d'un triangle rectangle. C'est le côté directement opposé du bon angle, et les étudiants commencent par apprendre ce terme en géométrie pendant les années de collège. Vous pouvez trouver la longueur si vous donnez soit les deux autres côtés du triangle, soit une mesure d'angle et une longueur de côté.
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, les deux côtés qui créent l'angle à 90 degrés s'appellent des jambes et le côté long qui les relie s'appelle l'hypoténuse. Vous pouvez trouver la longueur de l'hypoténuse à partir de deux jambes ou d'une jambe et d'une mesure angulaire. Le théorème de Pythagore est une formule utilisée pour trouver la longueur de l’un des côtés d’un triangle rectangle lorsque l’on donne deux côtés. La formule est généralement exprimée par a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, où a et b sont les jambes et c est l'hypoténuse. Si on vous donne a et b, vous pouvez les utiliser avec une algèbre pour trouver la longueur de l'hypoténuse. Quelle que soit la variable désignant l'hypoténuse, ce côté sera c dans la formule du théorème de Pythagore.
Branche le
Pour résoudre un problème de triangle rectangle, vous devrez toujours trouver le côté manquant d’un triangle en utilisant les deux autres côtés. Pour trouver l'hypoténuse, insérez les valeurs pour a et b. Par exemple, examinons un triangle dont les côtés ont 3 et 4. Si vous les insérez dans la formule, 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 et simplifiez, vous obtenez 9 + 16 = c ^ 2. Ajouter 9 + 16 vous donne 25 = c ^ 2.
Résous l'équation
Une fois que vous avez mis les jambes au carré et que vous les avez ajoutées, vous devez toujours obtenir le c seul. Pour obtenir une variable par elle-même dans une équation, appliquez la règle cardinale de l'algèbre: quoi que vous fassiez d'un côté de l'équation, vous le ferez aussi de l'autre. Dans ce cas, vous avez besoin de "c" tout seul, car il s’agit de la longueur de l’hypoténeuse. Prendre la racine carrée de 25 vous donne la racine carrée de c ^ 2: c = 5.
Triangles Triples
Les triplets de Pythagore sont des triangles rectangles qui ont des nombres entiers pour chaque côté et peuvent être utilisés pour trouver l'hypoténuse de certains triangles sans faire de calcul. Il existe de nombreux triples différents, mais les plus courants sont les triangles 3-4-5 et 5-12-13. Ces longueurs de côté peuvent être des facteurs dans des triangles plus grands, mais elles seront toujours réduites à un triple. Par exemple, si vous avez les jambes de 10 et 24 pieds, vous pouvez les insérer dans l’équation et prendre la racine carrée de 10 ^ 2 + 24 ^ 2. Cependant, si vous connaissez vos triples, vous remarquerez que 10 et 24 sont deux fois 5 et 12, donc l'hypoténuse doit être deux fois 13 ou 26.