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Savoir calculer la linéarité (ou la corrélation, comme on le désigne souvent) est une compétence très précieuse. La linéarité est une évaluation quantitative de la relation étroite entre un ensemble de données. La linéarité va de 0 (pas du tout lié) à 1 (complètement lié) et donne une jauge numérique utile à utiliser avec un graphique numérique. Pour nos calculs, les paires d'échantillon (x, y) suivantes seront utilisées: x: 2.4, 3.4, 4.6, 3.7, 2.2, 3.3, 4.0, 2.1
y: 1,33, 2,12, 1,80, 1,65, 2,00, 1,76, 2,11, 1,63
Calculer Sx
Additionnez toutes vos valeurs x et vous obtenez sum (x) = 25.7.
Calculez x ^ 2 en quadrillant toutes vos valeurs x individuelles. Ceci est fait en multipliant chaque valeur x par elle-même. Vos valeurs x ^ 2 seront 5.76, 11.56, 21.16, 13.69, 4.84, 10.89, 16.00, 4.41.
Additionnez toutes vos valeurs x ^ 2 et vous obtenez somme (x ^ 2) = 88,31.
Multipliez la somme (x) par elle-même pour obtenir la somme (x) ^ 2 égale à 660,49.
Divisez la somme (x) ^ 2 par 8 (le nombre total de paires de données dans nos données d'échantillon). Vous obtiendrez une réponse de 82,56.
Soustrayez 82,56 (réponse de l'étape 5) de la somme (x ^ 2) (réponse de l'étape 4). Vous obtiendrez une réponse de 5,75, que nous appelons Sx.
Calculer Sy
Additionnez toutes vos valeurs y et vous obtenez sum (y) = 14,40.
Calculez y ^ 2 en quadrillant toutes vos valeurs de y individuelles. Ceci est fait en multipliant chaque valeur y par elle-même. Vos valeurs y ^ 2 seront 1.7689, 4.4944, 3.2400, 2.7225, 4.0000, 3.0976, 4.4521, 2.6569.
Additionnez toutes vos valeurs y ^ 2 et vous obtenez sum (y ^ 2) = 26.4324.
Multipliez somme (y) par elle-même pour obtenir somme (y) ^ 2, ce qui est égal à 207,36.
Divisez la somme (y) ^ 2 par 8 (le nombre total de paires de données dans nos données d'échantillon) et soustrayez cette réponse de la somme (y ^ 2). Vous obtiendrez une réponse de 0.5124, que nous appelons Sy.
Calculer Sxy
Calculez x_y en multipliant chaque valeur x par la valeur y correspondante. Vos valeurs x_y seront 3.192, 7.208, 8.280, 6.105, 4.400, 5.808, 8.440, 3.423.
Additionnez toutes vos valeurs x_y et vous obtenez sum (x_y) = 46.856.
Multipliez somme (x) par somme (y) et vous obtiendrez une réponse de 370,08.
Divisez 370.08 par 8 (nombre total de paires de données dans nos échantillons de données). Vous obtiendrez une réponse de 46,26.
Soustrayez 46.26 de la somme (x * y) (à partir de l'étape 2) et vous obtiendrez une réponse de 0.5960, que nous appelons Sxy.
Mettre ensemble
Prenez la racine carrée de Sx et la réponse sera 2.398.
Prenez la racine carrée de Sy et la réponse sera 0,716.
Multipliez vos réponses aux étapes 1 et 2 et vous obtiendrez une réponse de 1.717.
Divisez Sxy par 1,717 (à partir de l'étape 3) pour calculer votre linéarité finale de 0,347. Une linéarité aussi basse suggère que les données sont faiblement reliées et peu linéaires.