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Lors de l'ajustement d'une ligne droite à un ensemble de données, vous pouvez être intéressé pardéterminer dans quelle mesure la ligne résultante correspond aux données. Une façon de faire est de calculer la somme de l'erreur des carrés (SSE). Cette valeur fournit une mesure de la qualité de la ligne de meilleur ajustementse rapproche de l'ensemble de données. L'ESS est un élément important pour l'analyse des données expérimentales et est déterminé en quelques étapes seulement.
Trouver une ligne qui convient le mieux au modèleles données en utilisant la régression. La droite de meilleur ajustement a la forme y = ax + b, où a et b sont les paramètres que vous devez déterminer. Vous pouvez trouver ces paramètres en utilisant un simple linéaireanalyse de régression. Par exemple, supposons que la droite d’ajustement optimal se présente sous la forme y = 0,8x + 7.
Utilisez l'équation pour déterminer la valeur de chaque valeur y prévue par la droite de meilleur ajustement.Vous pouvez le faire en substituant chaque valeur x dans l'équation de la ligne. Par exemple, si x est égal à 1, le remplacement de cette valeur par l'équation y = 0.8x + 7 donne 7.8 pour la valeur y.
Déterminez la moyenne des valeurs prédites à partir de la droite de la meilleure équation. Vous pouvez le faire en additionnant toutes les valeurs y prédites à partir des équations et en divisant lenombre résultant par le nombre de valeurs. Par exemple, si les valeurs sont 7.8, 8.6 et 9.4, en additionnant ces valeurs, on obtient 25.8 et en divisant ce nombre par le nombre de valeurs,3 dans ce cas, donne 8.6.
Soustrayez chacune des valeurs individuelles de la moyenne et quadrillez le nombre obtenu. Dans notre exemple, si on soustrait la valeur 7,8 de la moyenne 8,6,le nombre résultant est 0.8. La quadrature de cette valeur donne 0,64.
Faites la somme de toutes les valeurs au carré de l'étape 4. Si vous appliquez les instructions de l'étape 4 aux trois valeurs de notre exemple,vous trouverez des valeurs de 0,64, 0 et 0,64. La somme de ces valeurs donne 1,28. C'est la somme des carrés d'erreur.