Contenu
- Notions de base sur les déclarations de congruence
- Utilisation des déclarations de congruence
- Détermination de la congruence dans les triangles
- L'ordre est important pour votre déclaration de congruence
Pour l'étude de la géométrie, précision et spécificité sont essentielles. Il n’est donc pas surprenant que déterminer si deux éléments ont la même forme et la même taille est crucial. Les déclarations de congruence expriment le fait que deux figures ont la même taille et la même forme.
Notions de base sur les déclarations de congruence
Les objets qui ont la même forme et la même taille sont dits congruents. Les énoncés de congruence sont utilisés dans certaines études mathématiques - telles que la géométrie - pour indiquer que deux objets ou plus ont la même taille et la même forme.
Utilisation des déclarations de congruence
Presque toutes les formes géométriques, y compris les lignes, les cercles et les polygones, peuvent être congruentes. Toutefois, s’agissant des énoncés de congruence, l’examen des triangles est particulièrement courant.
Détermination de la congruence dans les triangles
Au total, six déclarations de congruence peuvent être utilisées pour déterminer si deux triangles sont effectivement congruents. Les abréviations résumant les déclarations sont souvent utilisées, S représentant la longueur du côté et A représentant l’angle. Un triangle dont les côtés ont chacun la même longueur que ceux d’un autre triangle, par exemple, est congru. Cette déclaration peut être abrégée en SSS. Deux triangles comportant deux côtés égaux et un angle égal entre eux, SAS, sont également congruents. Si deux triangles ont deux angles égaux et un côté de longueur égale, ASA ou AAS, ils seront congruents. Les triangles rectangles sont congruents si l'hypoténuse et un côté, HL, ou l'hypoténuse et un angle aigu, HA, sont équivalents. Bien sûr, HA est identique à AAS, car un côté, l'hypoténuse, et deux angles, l'angle droit et l'angle aigu, sont connus.
L'ordre est important pour votre déclaration de congruence
Lors de la déclaration de congruence réelle - c'est-à-dire, par exemple, l'affirmation que le triangle ABC est congruente au triangle DEF - l'ordre des points est très important. Si le triangle ABC est congru par rapport au triangle DEF, et qu'ils ne sont pas des triangles équilatéraux, l'affirmation "ABC est congru avec FED" est incorrecte - cela voudrait dire que la ligne AB est égale à la ligne FE, alors qu'en fait la ligne AB est égal à la ligne DE. La déclaration correcte doit être: "ABC est congru à DEF".