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Bien qu’elle soit légèrement aplatie aux pôles, la Terre est essentiellement une sphère et, sur une surface sphérique, vous pouvez exprimer la distance entre deux points en termes d’angle et de distance linéaire. La conversion est possible car, sur une sphère de rayon "r", une ligne tracée du centre de la sphère à la circonférence balaie une longueur d'arc "L" égale à (2πr) A / 360 sur la circonférence lorsque la ligne passe par "A" nombre de degrés. Comme le rayon de la Terre est une quantité connue - 6 371 kilomètres selon la NASA - vous pouvez convertir directement à partir de L à UNE et vice versa.
Jusqu'où va un degré?
En convertissant la mesure du rayon de la Terre par la NASA en mètres et en la substituant dans la formule de la longueur de l’arc, nous trouvons que chaque degré de rayon de la ligne de la Terre correspond à 111 139 mètres. Si la ligne balaie un angle de 360 degrés, elle couvre une distance de 40 010 040 mètres. C'est un peu moins que la circonférence équatoriale réelle de la planète, qui est de 40 030 200 mètres. La divergence est due au fait que la Terre se gonfle à l'équateur.
Longitudes et Latitudes
Chaque point de la Terre est défini par des mesures uniques de longitude et de latitude, exprimées sous forme d'angles. La longitude est l'angle entre ce point et l'équateur, alors que la latitude est l'angle entre ce point et une ligne qui traverse un pôle à travers Greenwich, en Angleterre.
Si vous connaissez les longitudes et les latitudes de deux points, vous pouvez utiliser ces informations pour calculer la distance qui les sépare. Le calcul est un processus à plusieurs étapes, et parce qu’il repose sur une géométrie linéaire - et que la Terre est courbée - qu’elle est approximative.
Soustrayez la latitude la plus petite de la plus grande pour les endroits situés à la fois dans l'hémisphère nord ou les deux dans l'hémisphère sud. Ajoutez les latitudes si les lieux sont dans des hémisphères différents.
Soustrayez la plus petite longitude de la plus grande pour les endroits situés à la fois dans l'Est et dans l'hémisphère occidental. Ajoutez les longitudes si les endroits sont dans des hémisphères différents.
Multipliez les degrés de séparation de la longitude et de la latitude par 111 139 pour obtenir les distances linéaires correspondantes en mètres.
Considérez la ligne entre les deux points comme l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont la base "x" est égale à la latitude et la hauteur "y" égale à la longitude qui les sépare. Calculez la distance qui les sépare (d) en utilisant le théorème de Pythagore:
ré2 = x2 + y2