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Une des choses les plus déroutantes à propos des mathématiques peut être la différence entre les sommets, les arêtes et les faces. Ce sont toutes des parties de formes géométriques, mais chacune est une partie distincte de la forme. Certains conseils peuvent vous aider à faire la différence et à les utiliser si nécessaire.
Sommet
Un sommet est l'endroit où deux lignes se rencontrent. En termes très simples, un sommet est une sorte de coin. Chaque coin d'une forme géométrique représente un sommet. L'angle n'a pas d'importance si un coin est un sommet ou non. Différentes formes auront un nombre différent de sommets. Un carré a quatre coins où se rencontrent des paires de lignes; donc, il a quatre sommets. Un triangle en a trois. Une pyramide carrée en a cinq: quatre en bas et une en haut.
Bords
Les arêtes sont les lignes qui se rejoignent pour former des sommets. Le contour d'une forme est constitué par ses bords. Deux sommets joints par une ligne créent une arête. Cela peut être déroutant, car dans certaines formes à deux dimensions, il y aura autant d’arêtes que de sommets. Un carré a quatre arêtes et quatre sommets. Un triangle a trois des deux. Une pyramide carrée, une forme tridimensionnelle, a un nombre différent d'arêtes et de sommets. Il comporte cinq sommets ou angles, mais il comporte huit arêtes pour joindre ces sommets.
Visages
L'autre élément de formes géométriques est le visage. Le visage est toute forme séparée de l'espace environnant par un contour fermé des bords. Dans un cube, par exemple, quatre arêtes et quatre sommets se combinent pour former une face carrée. Les formes tridimensionnelles sont généralement constituées de plusieurs faces, à l'exception de la sphère, qui n'a qu'une seule face continue. Une pyramide carrée a cinq faces. Ce sont les quatre triangles et la base carrée.
Formule Eulers
Si vous devez compter l'un de ces éléments géométriques sur une forme, la formule d'Eulers est un moyen très simple de le faire sans compter manuellement les coins ou les lignes. Le nombre de faces plus le nombre de sommets moins le nombre d'arêtes sera toujours égal à deux. Dans le cas d'une pyramide carrée, cinq faces plus cinq sommets sont égaux à 10. Soustrayez huit arêtes et vous obtenez deux. Cela peut être réorganisé pour trouver n'importe quel élément. L'équation précédente pourrait être 5 + x - 8 = 2 pour trouver le nombre de sommets.