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Les fractions sont composées du nombre de parties (numérateur) divisé par le nombre de parties formant un tout (dénominateur). Par exemple, s'il y a deux tranches de tourte et cinq morceaux font une tourte entière, la fraction est 2/5. Les fractions, comme d'autres nombres réels, peuvent être ajoutées, soustraites, multipliées ou divisées. Pour résoudre des problèmes de fraction en mathématiques, vous devez maîtriser le vocabulaire, l’addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Apprenez la terminologie des fractions. Dans une fraction, le numérateur (le premier nombre ou le nombre en haut) représente une partie du tout et le dénominateur (le deuxième nombre ou le nombre en bas) représente le tout. Par exemple, dans la fraction 3/4, le numérateur est 3 et le dénominateur est 4. Une fraction appropriée est celle où le numérateur est inférieur au dénominateur, par exemple 1/2. Une fraction impropre est une fraction dont le numérateur est égal ou supérieur au dénominateur, tel que 3/2. Un nombre entier peut être exprimé comme une fraction impropre en lui donnant un dénominateur de 1; par exemple, 5 est égal à 5/1. Un nombre mixte est un nombre qui comprend un nombre entier et une fraction, tel que 1-1 / 2 (c'est-à-dire "un et demi").
Apprenez à convertir des nombres mélangés en fractions impropres. Multipliez le dénominateur par le nombre entier et ajoutez ce résultat au numérateur; par exemple, pour convertir 1-3 / 4, multipliez le dénominateur (4) par le nombre entier (1) et ajoutez ce résultat au numérateur d'origine (3) pour obtenir un résultat de 7/4. Vous devrez convertir des nombres fractionnaires en fractions impropres avant de les additionner, les soustraire, les multiplier ou les diviser.
Apprenez à trouver des fractions réciproques. Une fraction réciproque est l'inverse multiplicatif de la fraction; c'est-à-dire que si vous multipliez une fraction par sa réciproque, le résultat est égal à 1. Vous pouvez trouver une fraction réciproque en "la retournant" en inversant son numérateur et son dénominateur; par exemple, l'inverse de 3/4 est 4/3.
Apprenez à simplifier les fractions en trouvant le plus grand facteur commun. Déterminez les facteurs du numérateur et du dénominateur, puis divisez-les par le plus grand facteur commun. Par exemple, pour la fraction 4/8, trouvez les facteurs communs de 4 et 8; les facteurs de 4 sont 1, 2 et 4, et les facteurs de 8 sont 1, 2, 4 et 8. Étant donné que le plus grand facteur commun de 4/8 est quatre, divisez le numérateur et le dénominateur par 4. La réponse simplifiée est 1/2.
Simplifier les fractions peut être très utile après l’ajout, la soustraction, la multiplication ou la division; assez souvent, le résultat peut être exprimé sous une forme plus simple, vous devriez donc toujours vérifier votre réponse pour voir si elle peut être simplifiée comme indiqué ici.
Apprenez à trouver le plus petit dénominateur commun à deux fractions, telles que 3/8 et 5/12. Factorisez chaque dénominateur en nombres premiers, en gardant une trace du nombre de fois où vous utilisez chaque nombre premier; par exemple, les facteurs premiers de 8 sont 2, 2 et 2, et les facteurs premiers de 12 sont 2, 2 et 3. Notez le plus grand nombre de fois que chaque facteur premier est utilisé dans un dénominateur; dans ce cas, 2 est utilisé au maximum 3 fois et 3 en une seule fois. Multipliez ces chiffres pour trouver le plus petit dénominateur commun. pour 8 et 12, multipliez 2 × 2 × 2 × 3 = 24, ainsi 24 est le plus petit dénominateur commun.
Additionner et soustraire des fractions ayant le même dénominateur en ajoutant ou en soustrayant leurs numérateurs, respectivement. Par exemple, 1/8 + 3/8 = 4/8 et 5/12 - 2/12 = 3/12. Les numérateurs sont ajoutés, mais les dénominateurs restent les mêmes.
Additionnez et soustrayez des fractions de dénominateurs différents en recherchant le plus petit dénominateur commun, comme indiqué à l'étape 5. Pour chaque fraction, divisez le plus petit dénominateur commun par le dénominateur original de cette fraction, puis multipliez le numérateur et le dénominateur par ce résultat. Par exemple, 3/8 et 5/12 ont le plus petit dénominateur commun de 24. Puisque 24/8 = 3, multipliez le numérateur et le dénominateur de 3/8 par 3 pour obtenir 9/24; de même, puisque 24/12 = 2, multipliez le numérateur et le dénominateur de 5/12 par 2 pour obtenir 10/24.
Une fois que les deux nombres ont le même dénominateur, vous pouvez les ajouter ou les soustraire comme décrit à l'étape 6; dans ce cas, 9/24 + 10/24 = 19/24.
Multipliez les fractions en multipliant les numérateurs de chaque fraction et les dénominateurs de chaque fraction pour obtenir le produit. Par exemple, en multipliant 1/2 et 3/4, multipliez les numérateurs (1 × 3 = 3) et les dénominateurs (2 × 4 = 8), ce qui donne une réponse finale de 3/8.
Divisez les fractions en prenant l'inverse de la seconde fraction (le diviseur) et en multipliant les deux comme indiqué à l'étape 8. Dans l'exemple de 2/3 ÷ 1/2, remplacez d'abord 1/2 par l'inverse, 2/1, puis multipliez 2/3 et 2/1 pour trouver le quotient de 4/3 (2/3 × 2/1 = 4/3).