Le domaine d'une fraction fait référence à tous les nombres réels que la variable indépendante de la fraction peut être. Connaître certaines vérités mathématiques sur les nombres réels et résoudre quelques équations d’algèbre simples peut vous aider à trouver le domaine de toute expression rationnelle.
Regardez le dénominateur de la fraction. Le dénominateur est le nombre inférieur dans la fraction. Puisqu'il est impossible de diviser par zéro, le dénominateur d'une fraction ne peut être égal à zéro. Par conséquent, pour la fraction 1 / x, le domaine est «tous les nombres non égaux à zéro», car le dénominateur ne peut être égal à zéro.
Recherchez des racines carrées n'importe où dans le problème, par exemple (sqrt x) / 2. Les racines carrées des nombres négatifs n'étant pas réelles, les valeurs sous le symbole de la racine carrée doivent être supérieures ou égales à zéro. Dans notre exemple de problème, le domaine est «tous les nombres supérieurs ou égaux à zéro».
Définissez un problème d’algèbre pour isoler la variable en fractions plus complexes.
Par exemple: Pour trouver le domaine de 1 / (x ^ 2 -1), configurez un problème d'algèbre pour trouver les valeurs de x qui feraient que le dénominateur soit égal à 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 ou -1. Le domaine est "tous les nombres non égaux à 1 ou -1".
Pour rechercher le domaine de (sqrt (x-2)) / 2, configurez un problème d'algèbre afin de rechercher les valeurs de x qui entraîneraient une valeur inférieure au symbole de racine carrée inférieure à 0. x-2 <0 x < 2 Le domaine est "tous les nombres supérieurs ou égaux à 2."
Pour trouver le domaine de 2 / (sqrt (x-2)), configurez un problème d’algèbre pour trouver les valeurs de x qui entraîneraient une valeur inférieure au symbole de racine carrée inférieure à 0 et les valeurs de x qui entraîneraient le dénominateur est égal à 0.
x-2 <0 x-2 <0 x <2
et
Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x 2
Le domaine est "tous les nombres supérieurs à 2."