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Les étudiants apprennent à appliquer la formule mathématique du point final - une dérivation de la formule du point médian - lors d'une unité de représentation graphique dans le plan des coordonnées, qui est généralement enseigné dans un cours d'algèbre, mais qui est parfois décrit dans un cours de géométrie. Pour utiliser la formule mathématique du point final, vous devez déjà savoir comment résoudre des équations algébriques en deux étapes.
Problème d'installation
Les problèmes liés à la formule mathématique du point final impliquent trois points d'un segment de ligne: les deux points finaux et le point milieu. On vous donne le point milieu et un point final et on vous demande de trouver l’autre point final. La formule à utiliser dérive de la formule du point médian, mieux connue. Laisser (m1, m2) représenter le point milieu donné, (x1, y1) représenter le point final donné et (x2, y2) représenter le point inconnu, la formule est la suivante: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 ).
Exemple travaillé
Supposons que vous obteniez un point milieu de (1, 0), un point d'extrémité de (-2, 3) et qu'il vous soit demandé de trouver l'autre point d'extrémité. Dans cet exemple, m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 et x2 et y2 sont les inconnues. En substituant les valeurs connues à la formule susmentionnée, on obtient (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Simplifier en utilisant l'ordre des opérations - c'est-à-dire, effectuez d'abord la multiplication, puis effectuez la soustraction. Cela donne (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), qui devient alors (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), ce qui donne une réponse finale de (x2, y2) = (4, -3). Si vous le souhaitez, vous pouvez vérifier votre solution en substituant tous les points dans la formule du point médian: (m1, m2) = {,}.