Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- Formule pour la vitesse
- Formule pour Velocity
- Équation pour l'accélération
- Calculatrices en ligne
- Avertissements
Les problèmes de calcul de la vitesse, de la vitesse et de l'accélération apparaissent généralement en physique. Souvent, ces problèmes nécessitent de calculer les mouvements relatifs des trains, des avions et des automobiles. Ces équations peuvent également être appliquées à des problèmes plus complexes tels que la vitesse du son et de la lumière, la vitesse des objets planétaires et l’accélération des fusées.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Les équations de vitesse, de vitesse et d'accélération dépendent du changement de position dans le temps. La vitesse moyenne utilise l'équation "vitesse égale distance parcourue (d) divisée par le temps de trajet (t)" ou vitesse moyenne = d ÷ t. La vitesse moyenne est égale à la vitesse dans une direction. L'accélération moyenne (a) est égale au changement de vitesse (Δv) divisé par l'intervalle de temps du changement de vitesse (Δt), ou a = Δv Δt.
Formule pour la vitesse
La vitesse fait référence à la distance parcourue pendant une période donnée. La formule de vitesse couramment utilisée calcule la vitesse moyenne plutôt que la vitesse instantanée. Le calcul de la vitesse moyenne indique la vitesse moyenne du trajet entier, mais la vitesse instantanée indique la vitesse à un moment donné du trajet. Un compteur de vitesse de véhicules indique la vitesse instantanée.
La vitesse moyenne peut être obtenue en utilisant la distance totale parcourue, généralement abrégée en d, divisée par le temps total nécessaire pour parcourir cette distance, généralement abrégée en t. Ainsi, si une voiture met 3 heures pour parcourir une distance totale de 150 km, la vitesse moyenne est égale à 150 km divisée par 3 heures, soit une vitesse moyenne de 50 km / heure (150 3 = 50).
La vitesse instantanée est en fait un calcul de vitesse qui sera discuté dans la section Vélocité.
Les unités de vitesse indiquent la longueur ou la distance dans le temps. Les miles par heure (mi / h ou mph), les kilomètres par heure (km / h ou km / h), les pieds par seconde (ft / s ou ft / s) et les mètres par seconde (m / s) indiquent tous la vitesse.
Formule pour Velocity
La vitesse est une valeur vectorielle, ce qui signifie que la vitesse comprend la direction. La vélocité est égale à la distance parcourue divisée par le temps de déplacement (la vitesse) plus le sens de la marche. Par exemple, la vitesse d'un train parcourant 1 500 kilomètres à l'est de San Francisco en 12 heures serait de 1 500 km divisée par 12 heures à l'est, ou 125 km / h à l'est.
Pour en revenir au problème de la vitesse des voitures, considérons deux voitures partant du même point et voyageant à la même vitesse moyenne de 50 milles à l'heure. Si une voiture roule vers le nord et l'autre vers l'ouest, les voitures ne se retrouvent pas au même endroit. La vitesse de la voiture en direction nord serait de 50 mi / h en direction du nord, et la vitesse de la voiture en direction de l'ouest serait de 50 mi / h en direction de l'ouest. Leurs vitesses sont différentes même si leurs vitesses sont les mêmes.
La vitesse instantanée, pour être tout à fait précise, nécessite une évaluation du calcul car approcher "instantanée" nécessite de réduire le temps à zéro. Une approximation peut toutefois être faite en utilisant l’équation vitesse instantanée (vje) est égal au changement de distance (Δd) divisé par le changement de temps (Δt), ou vje = Δd Δt. En définissant le changement d'heure sur une très courte période, une vitesse presque instantanée peut être calculée. Le symbole grec pour delta, un triangle (Δ), signifie changement.
Par exemple, si un train en marche a parcouru 55 km à l'est à 5 heures et a atteint 65 km à l'est à 6 heures, le changement de distance est de 10 km à l'est avec un changement d'heure d'une heure. Insertion de ces valeurs dans la formule vje = Δv Δt donne vje = 10 ÷ 1 ou 10 km / h à l’est (certes une vitesse lente pour un train). La vitesse instantanée serait de 10 km / h à l’est, comme indiqué sur l’indicateur de vitesse des moteurs à 10 km / h. Bien sûr, une heure n'est pas "instantanée", mais elle sert d'exemple.
Supposons qu'un scientifique mesure le changement de position (Δd) d'un objet à 8 mètres sur un intervalle de temps (Δt) de 2 secondes. En utilisant la formule, la vitesse instantanée est égale à 4 mètres par seconde (m / s) sur la base du calcul vje = Δd Δt ou vje = 8 ÷ 2 = 4.
En tant que quantité vectorielle, la vitesse instantanée devrait inclure une direction. De nombreux problèmes, cependant, supposent que l'objet continue de voyager dans la même direction pendant ce court intervalle de temps. La directionnalité de l'objet est alors ignorée, ce qui explique pourquoi cette valeur est souvent appelée vitesse instantanée.
Équation pour l'accélération
Quelle est la formule pour l'accélération? La recherche montre deux équations apparemment différentes. Une formule, tirée de la deuxième loi de Newtons, relie la force, la masse et l’accélération dans l’équation force (F) est égale à la masse (m) fois l’accélération (a), sous la forme F = ma. Une autre formule, accélération (a) égale le changement de vitesse (Δv) divisée par le changement de temps (Δt), calcule le taux de changement de vitesse dans le temps. Cette formule peut être écrite a = Δv Δt. Comme la vitesse inclut à la fois la vitesse et la direction, des changements d'accélération peuvent résulter de changements de vitesse ou de direction, ou des deux. En science, les unités d’accélération sont généralement les mètres par seconde par seconde (m / s / s) ou les mètres par seconde carré (m / s2).
Ces deux équations, F = ma et a = Δv Δt, ne sont pas contradictoires. La première montre le rapport entre force, masse et accélération. La seconde calcule l’accélération en fonction du changement de vitesse sur une période donnée.
Les scientifiques et les ingénieurs considèrent l'augmentation de la vitesse comme une accélération positive et la diminution de la vitesse, une accélération négative. Cependant, la plupart des gens utilisent le terme décélération au lieu d'accélération négative.
Accélération de la gravité
Près de la surface de la Terre, l’accélération de la gravité est une constante: a = -9,8 m / s2 (mètres par seconde par seconde ou mètres par seconde au carré). Comme Galileo l’a suggéré, les objets de masses différentes subissent la même accélération de la gravité et chutent à la même vitesse.
Calculatrices en ligne
En entrant des données dans un calculateur de vitesse en ligne, l'accélération peut être calculée. Les calculateurs en ligne peuvent être utilisés pour calculer l'équation de la vitesse à l'accélération et à la force. L'utilisation d'un calculateur d'accélération et de distance nécessite également de connaître la vitesse et le temps.