Contenu
- Zone d'un triangle
- Configurez votre équation
- Trouver la hauteur oblique
- Vs régulière Pyramides Irrégulières
La surface latérale d'un solide est définie comme la surface combinée de toutes ses faces latérales. Les faces latérales sont les côtés du solide en excluant la base et le dessus. Pour une pyramide pentagonale, la surface latérale est la surface combinée des cinq côtés triangulaires de la pyramide. Pour calculer cela, vous devez trouver les zones des côtés triangulaires et les additionner.
Zone d'un triangle
Chacun des côtés d'une pyramide pentagonale est un triangle. Par conséquent, l'aire de l'un des côtés est égale à la moitié de la base du triangle fois sa hauteur. Lorsque vous additionnez l'aire de chacun des côtés triangulaires de la pyramide pentagonale, vous obtenez l'aire latérale totale de la pyramide.
Configurez votre équation
La hauteur de chacun des côtés triangulaires d’une pyramide est appelée hauteur oblique. La hauteur inclinée d'un côté est la distance entre le sommet de la pyramide et le milieu de l'un des côtés de la base. Par conséquent, la formule pour la zone latérale de la pyramide pentagonale est 1/2 x base un x hauteur inclinée un + 1/2 x base deux x hauteur inclinée deux + 1/2 x base trois x inclinaison hauteur trois + 1/2 x base quatre x hauteur inclinée quatre + 1/2 x base cinq x hauteur inclinée cinq. Si toutes les faces triangulaires de la pyramide pentagonale sont identiques, cette formule peut être simplifiée à 5/2 x base x hauteur. Comme toutes les bases se combinent pour correspondre au périmètre du pentagone, vous pouvez représenter la formule sous la forme 1/2 x périmètre du pentagone x hauteur.
Trouver la hauteur oblique
Si la hauteur de la pyramide ne vous est pas donnée, vous devez la trouver en considérant les différents triangles existant dans le solide. Par exemple, dans une pyramide pentagonale droite, le sommet de la pyramide est situé au-dessus du centre de sa base. Cela crée un triangle rectangle avec une base entre le centre du pentagone et le milieu de l’un de ses côtés, une hauteur entre le centre du pentagone et le sommet de la pyramide et une hypoténuse égale à la hauteur de l’inclinaison. Grâce à cet arrangement, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer la hauteur de l'inclinaison.
Vs régulière Pyramides Irrégulières
Si la base de la pyramide pentagonale est un pentagone régulier, cela signifie que tous les côtés de la base sont identiques, de même que les angles entre les côtés. Si la base de la pyramide n'est pas un pentagone régulier, chacune de ses faces triangulaires peut être différente. En fonction de l'emplacement du sommet de la pyramide, cela peut signifier que chaque zone de triangle est différente. Dans ce cas, la formule ne peut pas être simplifiée à 5/2 x base x hauteur. Au lieu de cela, vous devez ajouter la zone de chacun des côtés.