Un triangle est un polygone à trois côtés. Connaître les règles et les relations entre les différents triangles aide à comprendre la géométrie. Plus important encore, pour le lycéen et le lycéen, ces connaissances vous permettront de gagner du temps sur les tests SAT, d’une importance capitale.
Mesurez les trois côtés du triangle avec une règle. Si les trois côtés ont la même longueur, il s'agit alors d'un triangle équilatéral et les trois angles contenus par ces côtés sont les mêmes. Donc, un triangle équilatéral est aussi un triangle équiangulaire. Un point important à retenir est que, dans ce cas, les trois angles mesurent 60 degrés. Indépendamment de la longueur des côtés, chaque angle du triangle équiangulaire sera de 60 degrés.
Vérifiez par recoupement en mesurant les angles avec le rapporteur. Si chaque angle mesure 60 degrés, le triangle est équiangulaire et, par définition, équilatéral.
Étiquetez le triangle "isocèle" si seulement deux côtés sont égaux. Rappelez-vous que les angles contenus par les deux côtés égaux (les angles de base) seront égaux. Donc, si vous connaissez un angle de base dans un triangle isocèle, vous pouvez trouver les deux autres angles. Par exemple, si l'un des angles est de 55 degrés, l'autre angle de base sera de 55 degrés. Le troisième angle sera de 70 degrés, dérivé de 180 - (55 + 55). Inversement, si deux angles sont égaux, alors deux côtés seront égaux.
Sachez que le triangle équilatéral est un cas particulier du triangle isocèle puisqu'il n'a pas deux côtés mais les trois côtés et les trois angles égaux. Un triangle rectangle est également un cas particulier du triangle isocèle. Les angles du triangle isocèle droit mesurent 90 degrés, 45 degrés et 45 degrés. Si vous connaissez un angle, vous pouvez déterminer les deux autres.
Apprenez qu'un triangle rectangle a un angle de 90 degrés. Le côté opposé à l'angle de 90 degrés est l'hypoténuse et les deux autres côtés sont les jambes du triangle. Le théorème de Pythagore se rapporte au triangle rectangle et stipule que le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Un cas particulier du triangle rectangle est le triangle 30-60-90.
Regardez les trois angles du triangle. Si chaque angle est inférieur à 60 degrés, appelez le triangle un triangle "aigu". Si même un angle mesure plus de 90 degrés, le triangle est un triangle obtus. Les deux autres angles du triangle obtus seront inférieurs à 90 degrés.
Apprenez ces propriétés de base des triangles. Ils vous aideront à gagner du temps lorsque vous travaillez sur des problèmes de géométrie. La somme des angles d'un triangle est égale à 180 degrés. Donc, si vous connaissez deux angles, vous pouvez en déduire le troisième. Dans des cas particuliers, connaître un seul angle vous donnera les deux autres. Si vous connaissez un angle intérieur, vous pouvez trouver l’angle extérieur du triangle en soustrayant cet angle intérieur de 180 degrés. Par exemple, si l'angle intérieur mesure 80 degrés, l'angle extérieur correspondant sera 180 - 80 = 100 degrés. Le plus grand côté a le plus grand angle en face de lui. Il s'ensuit que le côté le plus court a le plus petit angle opposé.