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La programmation linéaire utilise des équations mathématiques pour résoudre des problèmes d’entreprise. Si vous devez décider, par exemple, du nombre et de la quantité de quatre gammes de produits différentes à fabriquer pour la période des achats de Noël, la programmation linéaire prend vos options et calcule mathématiquement la combinaison de produits générant un profit maximal. Comme le nombre de variables est souvent énorme, les programmeurs linéaires utilisent des ordinateurs pour effectuer les calculs.
La modélisation
Pour utiliser la programmation linéaire, vous devez convertir votre problème en un modèle mathématique. Pour ce faire, vous avez besoin d'un objectif tel que maximiser les profits ou minimiser les pertes. Le modèle doit également inclure des variables de décision qui affectent ces objectifs et des contraintes qui limitent ce que vous pouvez faire. Par exemple, si vous avez des stocks limités et que vous voulez savoir s'il faut vous concentrer sur des produits haut de gamme ou sur une plus grande quantité de produits meilleur marché afin de maximiser les profits, vous avez pour ce modèle un objectif, des variables et des contraintes. commencer.
La linéarité
La programmation linéaire repose, assez logiquement, sur des équations linéaires: si vous doublez les ventes alors que tout le reste reste constant, l'équation montrera que vous doublez vos revenus. Certaines variables de décision ont cependant un effet non linéaire. Si vous doublez votre budget pour la création d'une entreprise, par exemple, cela ne signifie pas que vos bénéfices ou dépenses de première année doublent également. De plus, les gains d’échelle ne sont souvent pas liés à des effets linéaires. Les alternatives à la programmation linéaire telles que la programmation par objectifs prennent en compte les variables non linéaires.
Réalité
La programmation linéaire n’est efficace que si le modèle que vous utilisez reflète le monde réel. Chaque modèle repose sur certaines hypothèses et peuvent être invalides: vous supposez, par exemple, que tripler la production triplera les ventes, mais en réalité, il sature le marché. Les équations linéaires donnent parfois des résultats qui n’ont pas de sens dans le monde réel, par exemple un résultat indiquant que vous devez sous-traiter la construction de 23,75 cuirassés pour que la Marine maximise les profits - comment gérerez-vous concrètement le 0,75 ?. Les programmeurs linéaires qualifiés peuvent toutefois modifier des modèles et des équations pour résoudre ces problèmes.
Rigidité
Certaines situations offrent trop de possibilités pour s’inscrire dans une formule de programmation linéaire. Un cabinet médical pourrait utiliser la programmation linéaire pour déterminer les traitements de radiothérapie optimaux pour les patients atteints de cancer, mais les conditions médicales sont si diverses que les médecins en trouvent inévitablement qui ne correspondent à aucun modèle linéaire. La programmation linéaire n'a bien sûr pas d'intuition ni d'instinct instinctif; Heath Hammett, qui travaille sur des programmes linéaires pour l'armée, a confié au magazine "Signal" en 2005 que c'était la raison pour laquelle il était nécessaire que les gens passent en revue les conclusions de la programmation linéaire avant de les appliquer.