Les distributions de probabilité discrètes sont utilisées pour déterminer la probabilité qu'un événement spécifique se produise. Les météorologues utilisent des distributions de probabilité discrètes pour prévoir le temps, les joueurs les utilisent pour prédire le tirage au sort et les analystes financiers les utilisent pour calculer la probabilité de retour sur leurs investissements. Le calcul d'une distribution de probabilité discrète nécessite la construction d'un tableau à trois colonnes d'événements et de probabilités, puis d'un diagramme de distribution de probabilité discrète à partir de cette table.
Faites une table de distribution de probabilité pour la météo. Attribuez d’abord tous les jours de pluie à la variable 1; tous les jours nuageux, la variable 2; et tous les jours ensoleillés la variable 3. Maintenant, dessinez un tableau avec trois colonnes et trois rangées. Entrez 1 dans la première ligne de la première colonne pour les jours de pluie; entrez 2 dans la deuxième ligne de la première colonne pour les jours nuageux; et entrez 3 dans la troisième rangée de la première colonne pour les journées ensoleillées.
Maintenant, choisissez un mois avec 31 jours et découvrez combien de jours de pluie, combien de temps nuageux et combien de jours ensoleillés ce mois-ci. Si vous ne disposez pas de données météorologiques, utilisez 12 jours de pluie, 6 jours nuageux et 13 jours ensoleillés. Notez que 12 plus 6 plus 13 ajoute à 31, le nombre de jours du mois.
Calculez la probabilité de chaque événement. Divisez le nombre d'occurrences d'un événement spécifique par le nombre total d'événements. Pour cet exemple, considérons que 31 est le nombre total d’événements et que la probabilité d’un jour de pluie est calculée en divisant 12 par 31, pour obtenir 12/31. De même, la probabilité d'un jour nuageux est de 6/31 et la probabilité d'un jour ensoleillé est de 13/31. Notez que la somme des probabilités est égale à 1, comme il se doit. Convertis ces fractions en décimales. Vous devriez obtenir 0,39, 0,19 et 0,42. Dans la troisième colonne de chaque ligne, entrez ces probabilités calculées dans la même ligne que les événements associés. 0,39 doit figurer dans la première ligne de la troisième colonne, 0,19 dans la deuxième ligne de la troisième colonne et 0,42 dans la troisième ligne de la troisième colonne.
Libellez maintenant la deuxième colonne, x, et la troisième, y.
Tracer la distribution de probabilité discrète. Faites un système de coordonnées x-y sur votre papier graphique. Pour cet exemple, marquez chaque marque de la grille sur le papier graphique sur l’axe des abscisses en utilisant des incréments de 1, de 0 à 3. Créez chaque marque de la grille sur l’axe des y en utilisant des incréments de 0,1, de 0 à 1,0. Pour chaque variable météorologique, à savoir 1, 2 et 3, dans la colonne x, et la probabilité correspondante calculée, dans la colonne y, tracez les coordonnées x, y correspondantes. C’est le graphique (1, 0,39), (2, 0,19) et (3, 0,42).
Tracez maintenant une ligne verticale de chacun de ces points vers l’axe des x. Ceci est votre distribution de probabilité discrète pour la météo du mois.