Contenu
- TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
- Calcul des côtés de l'hexagone du périmètre
- Calcul des côtés de l'hexagone de la zone
La forme hexagonale à six côtés apparaît dans des endroits improbables: les cellules des nids d'abeilles, la forme des bulles de savon lorsqu'elles sont écrasées, le bord extérieur des boulons et même les colonnes de basalte en forme d'hexagone de la chaussée géante, un rocher naturel formation sur la côte nord de l'Irlande. En supposant que vous traitez avec un hexagone régulier, ce qui signifie que tous ses côtés sont de la même longueur, vous pouvez utiliser le périmètre ou la surface de l'hexagone pour trouver la longueur de ses côtés.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Le moyen le plus simple, et de loin le plus courant, de déterminer la longueur d'un côté d'un hexagone régulier consiste à utiliser la formule suivante:
s = P ÷ 6, où P est le périmètre de l'hexagone, et s est la longueur de l'un de ses côtés.
Calcul des côtés de l'hexagone du périmètre
Parce qu'un hexagone régulier a six côtés de la même longueur, trouver la longueur de l'un des côtés est aussi simple que de diviser le périmètre d'hexagones par 6. Donc, si votre hexagone a un périmètre de 48 pouces, vous avez:
48 pouces ÷ 6 = 8 pouces.
Chaque côté de votre hexagone mesure 8 pouces de longueur.
Calcul des côtés de l'hexagone de la zone
Tout comme les carrés, triangles, cercles et autres formes géométriques que vous avez pu traiter, il existe une formule standard pour calculer la surface d'un hexagone régulier. Il est:
UNE = (1.5 × √3) × s2, où UNE est la zone des hexagones et s est la longueur de l'un de ses côtés.
Évidemment, vous pouvez utiliser la longueur des côtés des hexagones pour calculer la surface. Mais si vous connaissez la zone des hexagones, vous pouvez utiliser la même formule pour trouver la longueur de ses côtés. Considérons un hexagone qui a une superficie de 1282:
Commencez par substituer la surface de l'hexagone à l'équation:
128 = (1.5 × √3) × s2
La première étape dans la résolution de s est de l'isoler d'un côté de l'équation. Dans ce cas, en divisant les deux côtés de l'équation par (1,5 × √3), vous obtenez:
128 ÷ (1.5 × √3) = s2
Classiquement, la variable va sur le côté gauche de l'équation, vous pouvez donc écrire ceci comme:
s2 = 128 ÷ (1.5 × √3)
Simplifiez le terme à droite. Votre enseignant peut vous laisser approximer √3 à 1.732, auquel cas vous avez:
s2 = 128 ÷ (1.5 × 1.732)
Ce qui simplifie à:
s2 = 128 ÷ 2.598
Ce qui simplifie à son tour:
s2 = 49.269
Vous pouvez probablement dire, à l'examen, que s va être proche de 7 (parce que 72 = 49, ce qui est très proche de l'équation à laquelle vous faites face). Mais en prenant la racine carrée des deux côtés avec une calculatrice, vous obtiendrez une réponse plus précise. N'oubliez pas d'écrire également dans vos unités de mesure:
√s2 = √49.269 devient alors:
s = 7,019 pouces