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La rotation d'un disque sur un arbre se traduit souvent par un mouvement linéaire. L'exemple le plus évident est celui d'une roue d'automobile, mais le mouvement vers l'avant peut également être important lors de la conception de systèmes d'engrenage et de courroie. Le passage de la vitesse de rotation à la vitesse linéaire est simple; tout ce que vous devez savoir, c'est le rayon (ou le diamètre) du disque en rotation. Si vous voulez une vitesse linéaire en pieds par minute, il est important de vous rappeler que vous devez mesurer le rayon en pieds.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Pour un disque tournant à n tr / min, la vitesse d'avancement de l'arbre attaché est n • 2πr si le rayon du disque est r.
Le calcul de base
Désigner un point P sur la circonférence d’un disque en rotation. P entre en contact avec la surface une fois à chaque rotation et, à chaque rotation, il parcourt une distance égale à la circonférence du cercle. Si la force de friction est suffisante, l’arbre attaché au disque avance de la même distance à chaque rotation. Un disque de rayon r a une circonférence de 2πr, ainsi chaque rotation déplace l'arbre vers l'avant de cette distance. Si le disque tourne n fois par minute, l'arbre se déplace d'une distance n • 2πr chaque minute, ce qui correspond à sa vitesse d'avancement.
s = n • 2πr
Son plus commun pour mesurer le diamètre (d) d'un disque, tel qu'une roue de voiture, que le rayon. Puisque r = d ÷ 2, la vitesse d'avancement de la voiture devient nπd, où n est la vitesse de rotation du pneu.
s = n • πd
Exemple
Une voiture équipée de pneus de 27 pouces parcourt 60 milles à l'heure. À quelle vitesse tournent ses roues?
Convertissez la vitesse de la voiture de miles par heure en pieds par minute: 60 mph = 1 mile par minute, soit 5 280 pieds / min. Le pneu de la voiture a un diamètre de 1,125 mètre. Si s = n • πd, divisez les deux côtés de l'équation par πd:
n = s ÷ πd = (5 280 ft / min) ÷ 3,14 • 1,125 ft = 1 495 tr / min.
La friction est un facteur
Lorsqu'un disque en contact avec une surface tourne, l'axe autour duquel tourne le disque n'avance que si la force de friction entre le disque et la surface est suffisamment importante pour empêcher tout glissement. La force de friction dépend du coefficient de friction entre les deux surfaces en contact et de la force exercée vers le bas par le poids du disque et le poids appliqué sur l'arbre.Celles-ci créent une force perpendiculaire vers le bas au point de contact appelé force normale, et cette force diminue lorsque la surface est inclinée. Les pneus d’une voiture peuvent glisser lorsque la voiture gravit une colline et sur la glace, car le coefficient de friction de la glace est inférieur à celui de l’asphalte.
Le glissement affecte le mouvement en avant. Lorsque vous convertissez la vitesse de rotation en vitesse linéaire, vous pouvez compenser le glissement en multipliant par un facteur approprié dérivé du coefficient de frottement et de l'angle d'inclinaison.