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En mathématiques, les problèmes de diamant sont des problèmes de pratique qui facilitent le développement des compétences. Contrairement à de nombreux outils mathématiques axés sur la construction d'une seule compétence, les problèmes de diamant construisent en réalité deux compétences en même temps. La nature unique du problème aide les élèves à comprendre comment trouver deux nombres qui s’additionnent pour former une somme spécifique tout en utilisant les nombres pour trouver un produit de multiplication spécifique. Bien que certains étudiants puissent penser qu’il s’agit d’un travail fastidieux, être capable de créer des produits et des sommes à partir du même ensemble de chiffres est une compétence essentielle qui est fortement utilisée en algèbre et en calcul.
Qu'est-ce que Diamond Math?
Les problèmes de diamant sont également appelés «mathématiques du diamant» en raison de la manière unique dont ils sont construits. La plupart des problèmes de diamants sont dessinés dans un diamant à quatre côtés, avec un grand X au milieu qui le sépare en quatre plus petits diamants. Un nombre est écrit dans le losange en bas, tandis qu'un autre numéro est écrit dans le losange en haut. Les diamants à gauche et à droite sont laissés vides, car ce sont les deux champs que l'étudiant doit renseigner. Gardez à l'esprit que tous les problèmes de diamants ne sont pas dessinés de cette façon; vous les verrez parfois avec juste un grand X pour créer les quatre sections sans la forme de diamant qui l’entoure. Quelle que soit la méthode choisie, le diamant est la version la plus standard.
Les règles d'un problème de diamant en diamant sont simples: l'étudiant doit placer des nombres dans les deux cellules vides. Lorsqu'ils sont ajoutés ensemble, les deux nombres doivent être égaux à ceux de la cellule du bas. Lorsqu'ils sont multipliés ensemble, ils doivent égaler le nombre dans la cellule du haut. En fonction du niveau de compétence des étudiants, des nombres positifs et négatifs peuvent être nécessaires (ce qui entraînerait des nombres négatifs dans les cellules du haut ou du bas, ce qui serait un gros indice pour les étudiants.) Si les étudiants sont encore au début du développement de ce compétence, cependant, il est recommandé de commencer avec tous les nombres positifs.
Comment est-ce utilisé?
Diamond Math entraîne les gens à reconnaître les facteurs possibles qui correspondent également à une somme spécifiée. C’est très important lors de la factorisation d’équations quadratiques utilisant la méthode FOIL en algèbre, puisqu’un problème tel que x2 + 5x + 4 nécessite à la fois la multiplication et l'addition pour arriver aux paires de facteurs de (x + 1) (x + 4) par souci de simplification. Cette compétence va également au-delà de l'algèbre, car l'algèbre joue un rôle important dans les mathématiques plus avancées. Développer la compétence maintenant en utilisant des outils tels que les problèmes de diamants aidera beaucoup plus facilement les étudiants à identifier les facteurs appropriés dans le futur.
Résoudre les problèmes de diamant
Le moyen le plus simple de résoudre les problèmes de diamants est de factoriser le nombre le plus élevé et de déterminer le nombre de possibilités pour les cellules vides. Commencer par le dernier chiffre est beaucoup plus difficile, car il existe un très grand nombre de combinaisons de nombres entiers pouvant être ajoutées pour créer une somme; si des nombres négatifs sont autorisés, ce nombre est en réalité infini. Faites une liste de toutes les combinaisons de nombres qui créent le produit souhaité lorsque vous les multipliez (par exemple 3 et 4 si le produit a 12 ans). Une fois que vous avez votre liste, essayez d’additionner les deux nombres ensemble pour voir s’ils correspondent à votre choix. somme (telle que 3 + 4 si la somme est 7.) Une fois que vous avez trouvé une correspondance, écrivez ces deux nombres dans les deux cellules vides. L'ordre dans lequel les nombres sont écrits n'a pas d'importance, car les nombres dans le problème du diamant ne sont que dans une collection et non pas réellement dans un problème mathématique. Même s'ils l'étaient, ils ne sont utilisés qu'en complément et en multiplication, ce qui vous permet de placer des nombres dans n'importe quel ordre et d'obtenir le même résultat.