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Imaginer le monde dans différents nombres de dimensions change la façon dont vous percevez tout, y compris le temps, l’espace et les profondeurs. Regarder un film en 3D vous permet de faire l'expérience d'une profondeur supplémentaire que vous ne seriez normalement pas en mesure de voir.
Il est facile de penser à la différence entre deux dimensions et trois dimensions. Mais ce que quatre dimensions impliqueraient n'est pas si clair. Il est important de comprendre ce que les scientifiques et les autres chercheurs veulent dire quand ils parlent de différentes dimensions afin de mieux déterminer les différences entre trois dimensions et quatre dimensions.
3D vs 4D
Notre monde est en trois dimensions spatiales, largeur, profondeur et hauteur, avec une quatrième dimension qui est temporelle (comme dans la dimension du temps). Les scientifiques et les philosophes se sont interrogés et ont effectué des recherches sur ce que serait une quatrième dimension spatiale. Comme ces chercheurs ne peuvent pas observer directement une quatrième dimension, il est d'autant plus difficile de trouver des preuves de celle-ci.
Pour mieux comprendre à quoi ressemblerait une quatrième dimension, examinez de plus près ce qui fait de trois dimensions en trois dimensions et, en suivant ces idées, spéculez sur ce que serait une quatrième dimension.
La longueur, la largeur et la hauteur constituent les trois dimensions de notre monde observable. Vous observez ces dimensions à travers les données empiriques fournies par nos sens, comme la vision et l'audition. Vous pouvez déterminer les positions des points et les directions des vecteurs dans notre espace tridimensionnel le long d'un point de référence.
Vous pouvez imaginer ce monde comme un cube tridimensionnel doté de trois axes spatiaux qui tiennent compte de la largeur, de la hauteur et de la longueur, se déplaçant d'avant en arrière, de haut en bas et de gauche à droite, une dimension que vous n'observez pas directement, mais que vous percevez.
Lorsque l'on compare 3D vs 4D, étant donné ces observations du monde spatial tridimensionnel, un cube à quatre dimensions serait un tesseract, un objet qui se déplace dans ces trois dimensions que vous percevez à côté d'une quatrième dimension que vous ne pouvez pas incliner.
Ces objets sont également appelés huit cellules, octachorons, tétracubes ou hypercubes quadridimensionnels et, bien qu’ils ne puissent pas être observés directement, ils peuvent être formulés dans un sens abstrait.
4D Shadow
Parce que les êtres tridimensionnels jettent une ombre sur la surface bidimensionnelle du cube, les chercheurs ont donc supposé que les objets à quatre dimensions projetteraient une ombre à trois dimensions. Pour cette raison, il est possible d’observer cette "ombre" dans vos trois dimensions spatiales même si vous ne pouvez pas observer directement quatre dimensions. Ce serait une ombre 4d.
Le mathématicien Henry Segerman de l'Oklahoma State University a créé et décrit ses propres sculptures en 4 dimensions. Il a utilisé des anneaux pour créer des objets en forme de dodécacontachron composés de 120 dodécaèdres, une forme tridimensionnelle à 12 faces pentagonales.
De la même manière qu'un objet dimensionnel projette une ombre à deux dimensions, Segerman a expliqué que ses sculptures étaient des ombres à trois dimensions de la quatrième dimension.
Bien que ces exemples d'ombres ne vous donnent pas de moyens directs d'observer la quatrième dimension, ils constituent un bon indicateur de la manière de penser à la quatrième dimension. Les mathématiciens évoquent souvent l'analogie d'une fourmi marchant sur un morceau de papier en décrivant les limites de la perception en ce qui concerne les dimensions.
Une fourmi marchant sur la surface d'un papier ne peut percevoir que deux dimensions, mais cela ne signifie pas que la troisième dimension n'existe pas. Cela signifie simplement que la fourmi ne peut voir directement que deux dimensions et en déduire une troisième grâce au raisonnement sur ces deux dimensions. De même, les humains peuvent spéculer sur la nature de la quatrième dimension sans la percevoir directement.
Différence entre les images 3D et 4D
Le cube tesseract à quatre dimensions est un exemple de la façon dont le monde en trois dimensions décrit par x, y et z peut s’étendre dans un quatrième. Les mathématiciens, physiciens et autres scientifiques et chercheurs peuvent représenter des vecteurs dans la quatrième dimension à l'aide d'un vecteur à quatre dimensions incluant d'autres variables telles que w.
La géométrie des objets de la quatrième dimension est plus complexe et comprend des 4 polytopes, qui sont des figures à quatre dimensions. Ces objets montrent la différence entre les images 3D et 4D.
Certains professionnels ont utilisé la "quatrième dimension" pour ajouter davantage d'effets aux formes de supports que les trois dimensions ne peuvent pas accueillir. Cela inclut des "films en quatre dimensions" qui changent l'ambiance du théâtre par la température, l'humidité, le mouvement et tout ce qui peut rendre l'expérience immersive comme s'il s'agissait d'une simulation de réalité virtuelle.
De même, les chercheurs en ultrasons qui étudient les ultrasons tridimensionnels appellent parfois la "quatrième dimension" un ultrason comportant un aspect dépendant du temps, comme un enregistrement en direct de celui-ci. Ces méthodes reposent sur l'utilisation du temps comme quatrième dimension. En tant que tels, ils ne tiennent pas compte de la quatrième dimension spatiale illustrée par les tesseracts.
Formes 4D
Créer des formes 4D peut sembler compliqué, mais il y a plusieurs façons de le faire. Pour prendre le tesseract en exemple, vous pouvez exprimer un cube tridimensionnel le long de l'axe w de manière à ce qu'il ait un point de départ et un point d'arrivée.
Imaginer cette extension vous indique que le tesseract est limité par huit cubes: six à partir des faces du cube d'origine et deux autres à partir des points de départ et d'arrivée de cette expansion. En étudiant de plus près cette expansion, on constate que le tesseract est contraint par 16 sommets de polytope, huit à partir de la position de départ du cube et huit à partir de la position de fin.
Les Tesseracts sont également souvent décrits avec les variations de la quatrième dimension imposées au cube lui-même. Ces projections montrent les surfaces en intersection, ce qui rend les choses confuses dans le monde en trois dimensions, mais repose sur votre perspective pour discerner les quatre dimensions les unes des autres.
Les mathématiciens tiennent compte des limites de la perception pour créer des images de tesseracts. De la même manière que vous pouvez visualiser le grillage tridimensionnel d’un cube pour voir les faces de l’autre côté, les schémas en fil d’un tesseract montrent les projections des côtés du tesseract que vous ne pouvez pas observer directement sans les retirer complètement de la vue.
Cela signifie que la rotation ou le déplacement du tesseract peut révéler ces surfaces ou parties cachées du tesseract de la même manière que la rotation d'un cube en trois dimensions peut vous montrer toutes ses faces.
Êtres à 4 dimensions
Ce à quoi ressembleraient les êtres ou la vie dans quatre dimensions occupe des scientifiques et d’autres professionnels depuis des décennies. L’écrivain Robert Heinleins, en 1940, "Et il construisit une maison tordue" consistait à créer un bâtiment en forme de tesseract. Il s'agit d'un séisme qui détruit la maison à quatre dimensions en un état déplié de huit cubes différents.
L’écrivain Cliff Pickover a imaginé des êtres à quatre dimensions, des hyper-êtres, des "ballons de couleur chair qui changent constamment de taille". Ces êtres vous apparaîtront comme des morceaux de chair déconnectés de la même manière qu'un monde à deux dimensions ne vous laisserait voir que des coupes transversales et des restes d'un monde à trois dimensions.
La forme de vie à quatre dimensions pourrait voir à l'intérieur de vous de la même manière qu'un être en trois dimensions peut voir un être en deux dimensions sous tous les angles et toutes les perspectives.
Vous pouvez décrire les positions de ces hyperbeings en utilisant des coordonnées à quatre dimensions telles que (1, 1, 1, 1). John D. Norton, du département d'histoire et de philosophie des sciences de l'Université de Pittsburgh, a expliqué qu'il était possible d'arriver à ces conclusions sur la nature de la quatrième dimension en posant des questions sur ce qui caractérise les objets et phénomènes à une, deux ou trois dimensions. ils sont et extrapoler dans une quatrième dimension.
Un être qui a vécu dans la quatrième dimension peut avoir ce genre de "stéréovision", décrit Norton, permettant de visualiser des images à quatre dimensions sans être contraint par les trois dimensions. Les images tridimensionnelles qui dérivent ensemble en trois dimensions et les unes des autres montrent cette limitation.