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Depuis l'époque des Grecs anciens, les mathématiciens ont trouvé des lois et des règles qui s'appliquent à l'utilisation des nombres. En ce qui concerne la multiplication, ils ont identifié quatre propriétés de base qui sont toujours valables. Certaines d'entre elles peuvent sembler assez évidentes, mais il est logique que les étudiants en mathématiques engagent tous les quatre dans la mémoire, car ils peuvent être très utiles pour la résolution de problèmes et la simplification d'expressions mathématiques.
Commutatif
La propriété commutative pour la multiplication indique que lorsque vous multipliez deux nombres ou plus ensemble, l'ordre dans lequel vous les multipliez ne changera pas la réponse. En utilisant des symboles, vous pouvez exprimer cette règle en disant que, pour deux nombres quelconques m et n, m x n = n x m. Cela pourrait également être exprimé pour trois nombres, m, n et p, comme m x n x p = m x p x n = n x m x p et ainsi de suite. Par exemple, 2 x 3 et 3 x 2 sont tous deux égaux à 6.
Associatif
La propriété associative indique que le regroupement des nombres n'a pas d'importance lors de la multiplication d'une série de valeurs. Le regroupement est indiqué par l'utilisation de crochets en math et les règles de math indiquent que les opérations entre crochets doivent avoir lieu en premier dans une équation. Vous pouvez résumer cette règle pour trois nombres de la manière suivante: m x (n x p) = (m x n) x p. Un exemple utilisant des valeurs numériques est 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, car 3 x 20 est égal à 60 et donc à 12 x 5.
Identité
La propriété d'identité pour la multiplication est peut-être la propriété la plus évidente pour ceux qui ont des bases en mathématiques. En fait, on suppose parfois que cela est tellement évident qu'il ne figure pas dans la liste des propriétés multiplicatives. La règle associée à cette propriété est que tout nombre multiplié par une valeur de un est inchangé. Symboliquement, vous pouvez écrire ceci sous la forme 1 x a = a. Par exemple, 1 x 12 = 12.
Distributif
Enfin, la propriété distributive considère qu'un terme composé de la somme (ou de la différence) de valeurs multipliée par un nombre est égal à la somme ou à la différence des nombres individuels de ce terme, chacun multiplié par le même nombre. Le résumé de cette règle utilisant des symboles est que m x (n + p) = m x n + m x p ou m x (n - p) = m x n - m x p. Un exemple pourrait être 2 x (4 + 5) = 2 x 4 + 2 x 5, car 2 x 9 est 18 et il en est ainsi 8 + 10.