Contenu
- Où nous sommes maintenant
- D'où viennent les exposants?
- Apparences antérieures
- À quoi ressemblaient les premiers exposants
- Pourquoi des exposants?
L’histoire commence généralement au tout début et relie ensuite les événements de développement au présent afin que vous puissiez comprendre comment vous en êtes arrivé à l’endroit où vous vous trouvez. Avec les mathématiques, en l’occurrence les exposants, il sera beaucoup plus logique de commencer par une compréhension et une signification actuelles des exposants, puis de revenir en arrière jusqu’à leur point de départ. Avant tout, assurons-nous de bien comprendre ce qu'est un exposant, car il peut devenir assez compliqué. Dans ce cas, restez simple.
Où nous sommes maintenant
Ceci est la version du collège, nous devrions tous comprendre cela. Un exposant reflète un nombre multiplié par lui-même, comme 2 fois 2 est égal à 4. Sous forme exponentielle, vous pouvez écrire 2², appelé deux carrés. Le 2 soulevé est l'exposant et le minuscule 2 le nombre de base. Si vous voulez écrire 2x2x2, vous pouvez écrire 2³ ou deux au troisième pouvoir. La même chose vaut pour n'importe quel numéro de base, 8² est 8x8 ou 64. Vous l'obtenez. Vous pouvez utiliser n'importe quel nombre comme base et le nombre de fois que vous souhaitez le multiplier par lui-même deviendrait l'exposant.
D'où viennent les exposants?
Le mot lui-même vient du latin, expo, signifiant de, et ponere, signifiant lieu. Alors que le mot exposant venait à signifier différentes choses, la première utilisation moderne enregistrée de l’exposant en mathématiques se trouvait dans un livre intitulé "Arithemetica Integra", écrit en 1544 par l’auteur et mathématicien anglais Michael Stifel. Mais il travaillait simplement avec une base de deux, donc l'exposant 3 signifierait le nombre de 2 qu'il faudrait multiplier pour obtenir 8. Cela ressemblerait à ceci: 2³ = 8. La façon dont Stifel dirait que c'est un peu en arrière par rapport à la façon dont nous y pensons aujourd'hui. Il dirait "3 est la mise sur 8." Aujourd'hui, nous dirions simplement que l'équation est 2 cubes. N'oubliez pas qu'il travaillait exclusivement avec une base ou un facteur de 2 et traduisait le latin un peu plus littéralement qu'aujourd'hui.
Apparences antérieures
Bien que cela ne soit pas certain à 100%, il semble que l'idée de la quadrature ou du cubage remonte à l'époque babylonienne. Babylone faisait partie de la Mésopotamie dans la région que nous considérerions maintenant en Irak. La première mention connue de Babylone se trouve sur une tablette datant du 23ème siècle avant notre ère. Et à l’époque, ils utilisaient mal la notion d’exposant, bien que leur système de numérotation (sumérien, maintenant une langue morte) utilise des symboles pour rétrograder les formules mathématiques. Bizarrement, ils ne savaient pas quoi faire avec le nombre 0, ce qui était délimité par un espace entre les symboles.
À quoi ressemblaient les premiers exposants
Le système de numérotation était évidemment différent des mathématiques modernes. Sans entrer dans les détails de la façon dont et de la raison pour laquelle c'était différent, il suffit de dire qu'ils écriraient le carré de 147 comme ceci. Dans le système mathématique sexagésimal, utilisé par les Babyloniens, le nombre 147 serait écrit 2,27. La quadrature produirait, de nos jours, le nombre 21.609. En Babylone, il était écrit 6,0,9. Dans sexagésimal 147 = 2,27 et la quadrature donne le nombre 21609 = 6,0,9. Voici à quoi l'équation, telle que découverte sur une autre tablette ancienne, ressemblait. (Essayez de mettre cela dans votre calculatrice).
Pourquoi des exposants?
Et si, par exemple, dans une formule mathématique complexe, vous devez calculer quelque chose de vraiment important. Cela pouvait être n'importe quoi et il fallait savoir en quoi consistaient 9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9x9. Et il y avait beaucoup de ces grands nombres dans l'équation. Ne serait-il pas beaucoup plus simple d'écrire 9³³? Vous pouvez déterminer ce nombre si vous le souhaitez. En d’autres termes, il s’agit d’un raccourci, tout comme de nombreux autres symboles mathématiques, qui dénotent d’autres significations et permettent d’écrire des formules complexes de manière plus concise et compréhensible. Une mise en garde à garder à l'esprit. Tout nombre élevé à la puissance zéro est égal à 1. C'est une histoire pour un autre jour.