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Le statisticien et biologiste de l'évolution, Ronald Fisher, a mis au point l'ANOVA, ou analyse de la variance, comme moyen d'atteindre un objectif. Cela peut vous aider à déterminer si les résultats d'une expérience, d'une enquête ou d'une étude peuvent corroborer l'hypothèse. En utilisant ANOVA, vous pouvez rapidement décider si une hypothèse est vraie ou fausse.
Qu'est-ce que l'ANOVA?
Utilisée pour évaluer les variances entre les moyennes de groupe dans un échantillon, ANOVA est un assemblage de modèles statistiques et des procédures d'estimation correspondantes. C'est fondamentalement la variation entre deux groupes de données connus. Il offre un test statistique permettant de déterminer si les moyennes de population de plusieurs ensembles de données sont réellement égales. Il généralise ensuite le test t ou une analyse de deux populations par un examen statistique à plus de deux groupes. Un test t montre s'il existe une différence significative entre la moyenne de la population et une valeur hypothétique. La taille de la différence par rapport à la variation des données de l'échantillon est la valeur t.
Un ou deux sens?
Le nombre de variables indépendantes que vous utilisez dans le test d'analyse de variance détermine si l'ANOVA est l'une ou l'autre. Un test unidirectionnel a une seule variable indépendante à deux niveaux. Un test d'analyse de variance à deux voies comporte deux variables indépendantes. Un test bidirectionnel peut avoir une multitude de niveaux. Un exemple d'un aller simple serait de comparer deux marques de gelée. Un système bidirectionnel comparerait les marques de gelée ainsi que les niveaux de calories, de gras, de sucre ou de glucides.
Les niveaux incluent les différents groupes qui sont tous dans la même variable indépendante. La réplication consiste à répéter les tests avec plusieurs groupes. Une analyse de variance bidirectionnelle avec réplication utilise deux groupes et des individus faisant partie de ce groupe qui font plusieurs choses. Les tests ANOVA à deux voies peuvent être complétés avec ou sans réplication.
Comment faire de l'ANOVA à la main
Il existe un logiciel statistique qui permet de calculer rapidement et facilement l'ANOVA, mais le calcul manuel de l'ANOVA présente un avantage. Cela vous permet de comprendre les étapes individuelles impliquées ainsi que leur contribution en montrant les différences entre les multiples groupes.
Rassemblez les statistiques sommaires de base des données que vous avez collectées. Les statistiques récapitulatives comprennent les points de données individuels pour le premier groupe, étiquetés «x», et le nombre de points de données pour la seconde variante individuelle, «y». Le nombre de points de données pour chaque groupe est étiqueté «n».
Ajoutez les points pour le premier groupe, intitulé «SX». Le deuxième groupe de données collectées est «SY».
Pour calculer la moyenne, utilisez la formule suivante: C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).
Calculez la somme du carré entre les groupes, SSB = - C.
Une fois que vous avez mis tous les points de données au carré, additionnez-les en un «D» final.
Ensuite, calculez la somme du total des carrés, SST = D - C.
Utilisez la formule SST - SSB pour trouver le SSW, ou la somme des carrés dans les groupes.
Figure les degrés de liberté entre les groupes, "dfb", et au sein des groupes, "dfw".
La formule pour entre groupes est dfb = 1 et pour les groupes situés entre dfw = 2n-2.
Calculez le carré moyen des groupes internes, MSW = SSW / dfw.
Enfin, calculez la statistique finale, ou «F», F = MSB / MSW