Contenu
- Définition du plus petit commun multiple (LCM)
- Utilisation de LCM pour trouver un écran LCD
- Trouver un plus petit commun multiple
Le plus petit commun multiple (LCM) de deux nombres ou plus est utilisé pour déterminer le plus petit dénominateur commun (LCD) lors de l’ajout de fractions avec des dénominateurs différents. Utilisez la factorisation en nombre premier pour trouver le LCM et convertir les dénominateurs différents avant de les ajouter.
Définition du plus petit commun multiple (LCM)
Le terme Multiple commun fait référence à un nombre multiple d'un ensemble d'au moins deux nombres. Par exemple, le nombre 12 est un multiple commun de 2 et 3 puisqu'il peut être divisé de manière égale par les deux nombres sans reste.
2 * 6 = 12
3 * 4 = 12
le multiple moins commun (LCM) est le plus petit nombre pouvant être divisé de manière égale par tous les nombres d'un ensemble. Zéro n'est pas considéré. Pour 2 et 3, 12 est un multiple commun, mais 6 est le plus petit multiple commun.
2 * 3 = 6
3 * 2 = 6
Un ensemble de nombres peut avoir plusieurs multiples communs, mais un seul plus petit commun.
Utilisation de LCM pour trouver un écran LCD
Le LCM de deux nombres ou plus peut être utilisé lorsque vous essayez d’ajouter des fractions avec des dénominateurs différents, tels que 1/4 et 1/3. Pour ajouter des fractions dans ce formulaire, vous devez trouver un dénominateur commun, et réécrire chaque fraction pour utiliser ce dénominateur avant d’ajouter. Si vous trouvez d’abord le LCM de dénominateurs différents, vous pouvez l’utiliser comme le plus petit dénominateur commun (LCD). Réécrire chaque fraction en utilisant le PMA signifie que vous n’aurez pas à simplifier le résultat.
Trouver un plus petit commun multiple
Il existe différentes manières de trouver le LCM de deux nombres ou plus. L'un des plus simples consiste à répertorier tous les multiples de chaque nombre, puis à déterminer le nombre le plus bas qui apparaît dans toutes les listes. Pour 1/4 et 1/3, certains des multiples de 4 sont {4, 8, 12, 16, 20}. Pour 3, les multiples sont {3, 6, 9, 12, 15}. En comparant ces deux ensembles, vous pouvez constater que le plus petit nombre figurant dans chaque ensemble est 12.
Factorisation initiale est une autre façon de trouver le LCM. Au lieu d’énumérer les multiples de chaque nombre, écrivez sa factorisation première. Vous créez ensuite une liste qui inclut chaque facteur unique le plus grand nombre de fois qu'il apparaît dans l'une ou l'autre des factorisations. Multipliez les nombres dans la liste et vous avez le LCM. L'exemple suivant montre le fonctionnement de la factorisation en nombres premiers pour les nombres 12 et 18.
Trouvez la factorisation en nombres premiers pour chaque nombre:
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
Énumérez chaque facteur. Pour 2, utilisez la factorisation du nombre 12 car 2 apparaît deux fois dans cette factorisation. Pour 3, utilisez la factorisation de 18. Multipliez la liste des facteurs pour le LCM.
2 * 2 * 3 * 3 = 36
Le plus petit commun multiple de 12 et 18 est 36.