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Avez-vous déjà entendu votre enseignant ou vos camarades parler de la méthode FOIL? Ils ne parlent probablement pas du type de feuille que vous utilisez pour l'escrime ou dans la cuisine. Au lieu de cela, la méthode FOIL signifie "premier, extérieur, intérieur, dernier", un mnémonique ou un dispositif de mémoire qui vous aide à vous rappeler comment multiplier deux binômes ensemble, ce qui est exactement ce que vous faites lorsque vous prenez la place d'un binôme.
TL; DR (Trop long; n'a pas lu)
Pour rectifier un binôme, écrivez la multiplication et utilisez la méthode FOIL pour additionner les sommes des premier, extérieur, intérieur et dernier termes. Le résultat est le carré du binôme.
Un rappel rapide sur la quadrature
Avant d’aller plus loin, prenez une seconde pour vous rafraîchir la mémoire sur la signification d’un carré, qu’il s’agisse d’une variable, d’une constante, d’un polynôme (qui inclut des binômes) ou de toute autre chose. Lorsque vous calculez un nombre, vous le multipliez par lui-même. Donc, si vous êtes carré X, tu as X × X, qui peut aussi être écrit comme x2. Si vous placez un binôme comme X + 4, vous avez (X + 4)2 ou une fois que vous écrivez la multiplication, (X + 4) × (X + 4). Dans cet esprit, vous êtes prêt à appliquer la méthode FOIL à la quadrature des binômes.
Ecrivez la multiplication impliquée par l'opération de quadrature. Donc, si votre problème initial est évalué (y + 8)2, vous l'écrivez comme:
(y + 8)(y + 8)
Appliquez la méthode FOIL en commençant par le "F", qui correspond aux premiers termes de chaque polynôme. Dans ce cas, les premiers termes sont à la fois yAinsi, lorsque vous les multipliez ensemble, vous avez:
y2
Ensuite, multipliez les termes "O" ou les termes extérieurs de chaque binôme. C'est le y à partir du premier binôme et les 8 à partir du deuxième binôme, car ils se trouvent sur les bords extérieurs de la multiplication que vous avez écrite. Cela vous laisse avec:
8_y_
La lettre suivante dans FOIL est "I", vous multiplierez donc les termes internes des polynômes. C’est le 8 du premier binôme et le y à partir du deuxième binôme, vous donnant:
8_y_
(Notez que si vous comparez un polynôme, les termes "0" et "I" de FOIL seront toujours les mêmes.)
La dernière lettre de FOIL est "L", ce qui signifie multiplier les derniers termes des binômes. C'est le 8 du premier binôme et le 8 du deuxième binôme, ce qui vous donne:
8 × 8 = 64
Ajoutez les termes FOIL que vous venez de calculer ensemble; le résultat sera le carré du binôme. Dans ce cas, les termes étaient y2, 8_y_, 8_y_ et 64, vous avez donc:
y2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
Vous pouvez simplifier le résultat en ajoutant les deux termes 8_y_, ce qui vous laisse avec la réponse finale:
y2 + 16_y_ + 64